高一数学专题06 函数基本性质的灵活应用（单调性与奇偶性）（课时训练）原卷版
专题 06 函数基本性质的灵活应用（单调性与奇偶性）课时训练
【基础巩固】
1．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数
babxaxxf 3)(
2
是定义域为
]2,1[ aa
的偶函数，则
ba
的值是（ ）
A．0；B．
3
1
；C．1；D．
1
3．已知函数 ，则该函数是（ ）
A．偶函数，且单调递增 B．偶函数，且单调递减
C．奇函数，且单调递增 D．奇函数，且单调递减
4．（2020·全国高一课时练习）高为 、满缸水量为 的鱼缸的轴截面如图所示，现底部有一个小洞，满
缸水从洞中流出，若鱼缸水深为 时水的体积为 ，则函数 的大致图像是（ ）
A．B．
C．D．
1
5．已知函数 是 R上的减函数，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．（多选题）如图所示是函数 的图象,图中 正半轴曲线与虚线无限接近但是永不相交,则以下描
述正确的是( )
A．函数 的定义域为
B．函数 的值域为
C．此函数在定义域内是增函数
D．对于任意的 ,都有唯一的自变量 与之对应
7．定义两种运算：
22
baba
，
2
)( baba
，则
2)2(
2
)(
x
x
xf
是______________函数，（填奇、偶、非奇非偶，既奇又偶四个中的一个）
8．（多选题）若函数 y＝xα的定义域为 R且为奇函数，则 α可能的值为( )
A. B．1
C．2 D．3
9．已知二次函数 ．
（1）当 时，求 的最值；
（2）若不等式 对定义域的任意实数恒成立，求实数 的取值范围．
2
10．已知 ，求 在区间 上的最小值 和最大值 ．
3
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