高一数学专题05 函数的概念及其表示、分段函数（课时训练）原卷版
专题 05 函数的概念及其表示、分段函数
【基础巩固】
1．（2012·全国高一课时练习）设集合 ， ，那么下面的 4个图形中，
能表示集合 M到集合 N的函数关系的有（ ）
A．B．C．D．
2．（2020·安徽省高三其他（文））已知函数 的定义域为
A
，则 （ ）
A． B．
C． D．
3.若函数 的定义域是[0，4]，则函数 的定义域是（ ）
A．B．C．D．
4．函数 的定义域是（ ）
A．B．
C．D．
5．（2020 春•历下区校级期中）（多选题）数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太
极
图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的和谐美．如果能够将圆的周长
和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”，下列说法正确的是（ ）
1
A．对于任意一个圆，其“优美函数”有无数个
B．f（x）＝x3可以是某个圆的“优美函数”
C．正弦函数 y＝sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”
D．函数 y＝f（x）是“优美函数”的充要条件为函数 y＝f（x）的图象是中心对称图形
6．函数 的定义域为 ，那么其值域为（ ）
A. B. C. D.
7．（2020·全国高一）已知函数 ，若 ，则实数 之值为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
8．（2020·山东潍坊一中高二月考）（多选题）对于定义域为 D的函数 f（x），若存在区间 [m，n]D，
同时满足下列条件：① f（x）在[m，n]上是单调的；②当定义域是[m，n]时，f（x）的值域也是[m，n]，则
称[m，n]为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的有（ ）
A．B．C．D．
9．（2020·全国高三专题练习（理））已知函数 ，则 ______；若
，则 ______.
10．（2017·全国高一课时练习）已知函数 f(x)＝ － ，
(1)求函数 f(x)的定义域；
(2)求f(－1), f(12)的值．
2
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