高一数学新教材培优辅导（人教A版2019必修第二册）7.1.2 复数的几何意义（解析版）

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第七章 复数
7.1.2 复数的几何意义
一、基础巩固
1．设 i虚数单位，复数 ，则 （　　）
A．B．5 C．1 D．2
【答案】A
【详解】
2．复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【详解】
，所以对应的点坐标为 在第一象限，
3．已知 为正实数，复数 （ 为虚数单位）的模为 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
，由已知条件可得 ，解得 .
4．在复平面内，复数 的共轭复数所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
1
【答案】D
【详解】
复数 的共轭复数为 ，
其对应的点 位于第四象限.
5．已知复数 ，则 在复平面内对应的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由题得 ，
在复平面内对应的点的坐标为 ，
6．若 ，则 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
解：由 所以其虚部为 ，
7．在复平面内，复数 的共辄复数对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】
2
=，
其共轭复数为 ，在复平面内对应点的坐标为 ，在第二象限，
8．设复数 满足 ，则 的最大值为 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】
设 ， ， ，
相当于圆 上的点到原点距离的最大值，
即圆心到原点距离加半径： .
9．如图所示，在复平面内，网格中的每个小正方形的边长都为 1，点 A，B对应的复数分别是 ， ，
则 （ ）
A．B．C．2 D．8
【答案】B
【详解】
由图象可知 ， ，则 ，
故.
3
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