高一数学下学期专题1.2三角函数【知识梳理】原卷版

3.0 envi 2025-04-14 4 4 423.53KB 6 页 3知币
侵权投诉
专题 1.2 三角函数【知识梳理】
1、用五点法作正弦函数的简图（描点法）：
正弦函数 ，的图象中，五个关键点是：
2、正弦函数 的图像：
把，的图象，沿着 轴向右和向左连续地平行移动，每次移动的距离为 ，
就得到 的图像，此曲线叫做正弦曲线。
由正弦函数图像可知：
（1）定义域：
（2）值域： ； 正弦线的长度小于或等于单位圆的半径的长度，所以 ， 即
1sin1 x
，也就是说，正弦函数的值域是
奎屯
王新敞
新疆
亦可由正弦图像直接得出。
（3）奇偶性：奇函数
由 可知： 为奇函数，正弦曲线关于原点 对称
（4）单调递增区间： ；
（5）单调递减区间： ；
（6）对称中心：（ ）；
（7）对称轴：
（8）最值：当且仅当 取最大值 ；
当且仅当 取最小值 。
（9）最小正周期：
一般地，对于函数 ，如果存在一个非零常数 ，使得当 取定义域内的每一个值时，都有
，那么函数 就叫做周期函数，非零常数 叫做这个函数的周期
奎屯
王新敞
新疆
1
由此可知 都是这两个函数的周期
奎屯
王新敞
新疆
对于一个周期函数 ，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫做
的最小正周期
奎屯
王新敞
新疆
根据上述定义，可知：正弦函数、余弦函数都是周期函数， 都是它的周期，最小
正周期是
奎屯
王新敞
新疆
注意：
1.周期函数定义域 ，则必有 , 且若 ，则定义域无上界； 则定义域无下
界；
2.“每一个值”只要有一个反例，则 就不为周期函数;
3. 往往是多值的（如 中 都是周期）周期 中最小的正数叫做
的最小正周期（有些周期函数没有最小正周期）
5、余弦函数 的图像：
（1）定义域：
（2）值域：
（3）奇偶性：偶函数
（4）单调递增区间： ，
（5）单调递减区间：
（6）对称中心：（ ）
（7）对称轴：
（8）最值：当且仅当 取最大值
1
max y
；
当且仅当 取最小值 。
（9）最小正周期： ；
6. 函数
 
xAy sin
的实际意义；
2
高一数学下学期专题1.2三角函数【知识梳理】原卷版.doc

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：423.53KB 格式：DOC 时间：2025-04-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注