高一数学下学期期末专项复习专题04 复数【专项训练】（解析版）
专题 04 复数【专项训练】
一、单选题
1． （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
.
故选：C.
2．设 是复数 的共轭复数，若 ，则 （ ）
A．2 B．
C．2或D．2或
【答案】C
【详解】
解：设 ， ，因为 ，所以 ，所以
，所以 解得 或 ，所以 或
所以 或
故选：C
3．已知复数 ，则 的最大值是（ ）
1
A．2 B．1 C．D．
【答案】B
【详解】
设 ，
， ，
，
当 时， 有最大值 .
故选：B
4．满足 + =2n的最小自然数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【详解】
因为 ， ，
所以
，
时，原式＝ ，
时，原式＝ ，
2
时，原式＝ ，满足题意．
故选：C．
5．已知 （i为虚数单位， 为 z的共轭复数），则复数 在复平面内对应的点在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【详解】
由题意，设复数 ，则 ，
因为 ，即 ，
可得 ，解得 ，所以 ，
则复数 在复平面内对应点的坐标为 ，其坐标位于第二象限.
故选：B.
6．若 i为虚数单位，复数 z满足 ，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
解：设 （ ），则 ，
因为 ，
所以 ，
所以 在如图所示有阴影上，
因为 表示 到点 的距离，而 到 的距离为 ，大圆的半径为 ，
3
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