高一数学下学期期末专项复习专题02 向量的数量积与三角恒等变换【专项训练】（解析版）
专题 02 向量的数量积与三角恒等变换【专项训练】
一、单选题
1．已知 ，则 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
由题得 ，
.
2．如图，在等边 中， ，向量 在向量上的 投影向量为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】
由题知 D点是 BC 的四等分点，设三角形边长为 a，
1
则 ，
，
，
则向量 在向量上的 投影向量为：
，
故选：D
3．已知 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】
由已知条件可得 ， ，
因此， .
故选：A.
4．黄金比又称黄金律，是指事物各部分间一定的数学比例关系，即将整体一分为二，较大部分与较小部
分之比等于整体与较大部分之比，其比值约为 ，即长段为全段的 0.618．0.618 被公认为最具有审
美意义的比例数字、宽与长的比为 的矩形叫做黄金矩形它广泛的出现在艺术、建筑、人体
2
和自然界中，在黄金矩形 ABCD 中， ，那么 的值为（ ）
A．B．C．4 D．
【答案】C
【详解】
由黄金矩形的定义，可得 ， ，
在矩形 ABCD 中， ，
则 ，
故选：C.
5．已知 ，则 （ ）
A．B．C．D．5
【答案】B
【详解】
因为 ，
所以 ，
所以 ，
故选：B
6．设平面向量 ， ，若 ，则|（ ）
A．B．C．D．5
【答案】B
【详解】
因为 ， ， ，所以 ，解得
3
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