高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（一）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（一）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 ( 为虚数单位)，则 （ ）
A． B．2. C． D．1
2.已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
3.若 的方差为 ，则 的方差为（ ）
A. B. C. D.
4.《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图 (含乾 坤 巽 震 坎 离 艮 兑八卦､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ )，每一卦由三根
线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有 1 根阳线和
2 根阴线的概率为（ ）
A． B． C． D．
5.已知三棱柱 的体积为 ，点 分别在侧棱 上，且 ，则三棱锥
1
的体积为（ ）
A. B. C. D.
6.在四面体 中，二面角 的大小为 ，点 为直线 上的动点，记直线 与平面
所成的角为 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最大值为 D. 的最小值为
7.平行四边形 中， ， ， ， 为 中点，点 在对角线 上，且
，若 ，则 （ ）
A． B． C． D．
8.已知锐角三角形
ABC
的内角
A
，
B
，
C
的对边分别为 ，且 ，则 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.某中学高一年级有 20 个班，每班 50 人；高二年级有 30 个班，每班 45 人.甲就读于高一，乙就读于高二.
学校计划从这两个年级中共抽取 235 人进行视力调查，下列说法中正确的有（ ）
A. 应该采用分层随机抽样法
B. 高一、高二年级应分别抽取 100 人和 135 人
C. 乙被抽到的可能性比甲大
D. 该问题中的总体是高一、高二年级的全体学生的视力
10.对于平面 和共面的直线 ， ，下列命题是真命题的是 　　
A. 若 ， 与 所成的角相等，则
2
B. 若 ， ，则
C. 若 ， ，则 或
D. 若 ， ，则
11.已知向量 ， ， ，若 为锐角，则实数 可能的取值是
（ ）
A． B． C． D．
12.在 中，内角
A
，
B
，
C
所对的边分别为
a
，
b
，
c
， 的面积为
S
，下列 有关的结论，
正确的是（ ）
A．若 为锐角三角形，则
B．若 ，则
C． ，其中 为 外接圆的半径
D．若 为非直角三角形，则
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.若复数 ，则 在复平面内对应的点在第_________象限．
14.我国南北朝时期的数学家祖暅提出了计算几何体体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异“．意思
是两个同高的几何体，如果在等高处的截面积都相等，那么这两个几何体的体积相等．现有某几何体和一
个圆锥满足祖暅原理的条件，若该圆锥的侧面展开图是半径为 3 的圆的三分之一，则该几何体的体积为___
________
15.已知 ，则 _________________,若 则 的值是
___________.
16. 如图所示，三棱锥 中， 与 都是边长为 的正三角形， ，若 ， ，
3
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