高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（一）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（一）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 ( 为虚数单位)，则 （ ）
A． B．2. C． D．1
【答案】A
【解析】因为 ，所以 , 故选：A.
2.已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为 ，故 ,故选：D.
3.若 的方差为 ，则 的方差为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】因为 的方差为 ，所以 的方差为 ，故选：D.
4.《易经》是中国文化中的精髓，下图是易经八卦图 (含乾 坤 巽 震 坎 离 艮 兑八卦､ ､ ､ ､ ､ ､ ､ )，每一卦由三根
线组成(——表示一根阳线，一一表示一根阴线)，从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有 1 根阳线和
2 根阴线的概率为（ ）
1
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】从八卦中任取一卦，基本事件有 种，
其中恰有 1 根阳线和 2 根阴线，基本事件共有 3 种，
所以从八卦中任取一卦，这一卦的三根线中恰有 1 根阳线和 2 根阴线的概率为 , 故选:C
5.已知三棱柱 的体积为 ，点 分别在侧棱 上，且 ，则三棱锥
的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】设三棱柱 的体积为 ，则 ，如图所示，
由四边形 的面积为 面积的 ，则
2
又 ，又 ，得
得 ，同理， ，故三棱锥 的体积为
即三棱锥 的体积为 . 故选：C.
6.在四面体 中，二面角 的大小为 ，点 为直线 上的动点，记直线 与平面
所成的角为 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为
C. 的最大值为 D. 的最小值为
【答案】C
【解析】
作 平面 于 ，在平面 内作 于 ，连结 ，由三垂线定理知， ，
则 就是二面角 的平面角，
连结 ， 就是直线 与平面 所成的角 ，
点 为直线 上的动点，所以 即 ，
所以 ，故 的最大值为 ， 故选：C
7.平行四边形 中， ， ， ， 为 中点，点 在对角线 上，且
3
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