高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（五）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（五）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【答案】B
【解析】因为 ，
所以 对应的点为 ，它位于第二象限. 故选：B
2.已知 的平面直观图 是边长为 的正三角形，则 的面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】如图，作 交 轴于 ，由题意 ，则 ，
∴在原图形中 ， ， ．故选：A．
3.已知一组数据 ， ， ， ， 的方差是 ，那么另一组数据 ， ， ， ，
的方差是（ ）．
1
A. 1B. 2C. D. 4
【答案】B
【解析】因为数据 ， ， ， ， 的方差是数据 ， ， ， ， 的方
差的 4 倍，所以数据 ， ， ， ， 的方差是 ， 故选：B
4.已知圆锥
的
全面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】圆锥的表面积是其侧面积与底面积之和,根据题意有侧面积是底面积的 2倍.又因为圆锥的侧面展开
图是扇形,其圆心角 ,半径为 ,且其弧长等于圆锥底面周长,所以 ,根据扇形面积
公式有 ,代入 ,得.即圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为 ，故选：C.
5.古希腊的数学家毕达哥拉斯通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割率，黄金分割率的值
也可以用 表示．若实数 满足 ，则 （　　）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】根据题中的条件可得
2
．故选：A．
6.6.已知 表示两条不同的直线， 表示一个平面，给出下列四个命题：
① ；② ；③ ；④
.
其中正确命题的序号是（ ）
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ①④
【答案】D
【解析】
①⇒m∥n，根据线面垂直的性质定理：垂直于同一平面的两直线平行，故①正确．
②⇒n∥α，由 m α⊥，m⊥n 得 n∥α或n⊂α，故②不正确．
③⇒m∥n，由 m α∥，n∥α，则 m，n 可能平行、可能相交、可能异面．故③不正确．
④ ，则 m，n 可能相交、可能异面，根据异面直线所成的角，可知 m⊥n．故④正确．
故选：D．
7.在△ABC 中，内角 A、B、C所对边分别为 a、b、c，若 ，则∠B的大小是（
）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】∵ ，
∴ ，
3
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