高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（三）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（三）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A．-1 B．1 C． D．
2.将一枚骰子抛掷一次，则向上点数为 2 的概率是（ ）
A. B. C. D.
3.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于 35 岁的 80 名教师按年龄分组，
分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这
80 名教师中年龄小于 45 岁的人数有（ ）
A. 45 B. 46 C. 48 D. 50
4. 的值为（ ）
A. B. C. D.
5.已知球的半径与圆锥的底面半径都为 2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（ ）
A. B. C. D.
1
6. 某人在
A
处向正东方向走 后到达
B
处，他沿南偏西 方向走 到达
C
处，结果他离出发点恰
好 ，那么 的值为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D．
7.如图，在三棱锥
S
－
ABC
中，
SB
＝
SC
＝
AB
＝
AC
＝
BC
＝4，
SA
＝2 ，则异面直线
SB
与
AC
所成角的余弦值
是（ ）
A. B. C. D.
8.赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元 222 年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾
股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小
正方形组成的），类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由 3 个全等的三角形与中间的
一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
2
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.某人射箭 9 次，射中的环数依次为：7，8，9，7，6，9，8，10，8，关于这组数据，下列说法正确的是
（ ）
A. 这组数据的众数是 8
B. 这组数据的平均数是 8
C. 这组数据的中位数是 6
D. 这组数据的方差是
10.对于 ，下列说法中正确的是（ ）
A. 若 ，则
B. 若 ，则 是直角三角形
C. 若 ，则 是等腰三角形
D. 若 ，则 是锐角三角形
11.已知在三棱锥
P
—
ABC
中，
AP
，
AB
，
AC
两两互相垂直，
AP
＝5cm，
AB
＝4cm，
AC
＝3cm，点
O
为三棱锥
P
—
ABC
的外接球的球心，点
D
为△
ABC
的外接圆的圆心，下列说法正确的是（ ）
A. 三棱锥
P
—
ABC
的体积为 10cm3
B. 直线
BC
与平面
PAC
所成角的正切值为
C. 球
O
的表面积为 50
π
cm2
D.
OD
⊥
PA
12.《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，全书十八卷共八十一个问题，分为九类，每
类九个问题，《数书九章》中记录了秦九昭的许多创造性成就，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三
角形三边 ， ， 求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完成等价，其求法是:“以小斜幂并大斜幂减中
斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实，一为从隅，开平方得积.”若把以
3
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