高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（三）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（三）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.已知复数 满足 ，则 的虚部是（ ）
A．-1 B．1
C． D．
【答案】B
【解析】由 ，得 ，
，则 的虚部是 1．故选:B．
2.将一枚骰子抛掷一次，则向上点数为 2 的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】一枚骰子抛掷一次，有 6 种结果，每种结果等可能出现，出现“向上点数为 2”的情况只有一种，
故所求概率为 . 故选:A.
3.某校为了了解教科研工作开展状况与教师年龄之间的关系，将该校不小于 35 岁的 80 名教师按年龄分组，
分组区间为[35，40)，[40，45)，[45，50)，[50，55），[5，60]，由此得到频率分布直方图如图，则这
80 名教师中年龄小于 45 岁的人数有（ ）
1
A. 45 B. 46 C. 48 D. 50
【答案】C
【解析】这 80 名教师中年龄小于 45 岁的频率为 ，
人数为 （人）， 故选：C.
4. 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】 .
故选：B
5.已知球的半径与圆锥的底面半径都为 2，若它们的表面积相同，则圆锥的高为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意可得球的表面积 ，设圆锥的高为 h，则圆锥的母线 ，
则圆锥的侧面积 ，所以圆锥的表面积 ，
2
解得 . 故选:B.
6. 某人在
A
处向正东方向走 后到达
B
处，他沿南偏西 方向走 到达
C
处，结果他离出发点恰
好 ，那么 的值为（ ）
A． 或 B． 或 C． 或 D．
【答案】B
【解析】如图： ， ， ， ，
在 中由余弦定理可得 ，
即 ，所以 ，即 ，
解得 或 ，故选:B.
7.如图，在三棱锥
S
－
ABC
中，
SB
＝
SC
＝
AB
＝
AC
＝
BC
＝4，
SA
＝2 ，则异面直线
SB
与
AC
所成角的余弦值
是（ ）
3
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