高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（七）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（七）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.在 中， ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】如图所示：
因为 ， ，所以 ，
故选：A
2.从一批产品中取出三件产品，设 为“三件产品全不是次品”， 为“三件产品全是次品”， 为“三
件产品至少有一件是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A. 任何两个均不互斥 B. 任何两个均互斥
C. 与 互斥 D. 与 互斥
【答案】D
【解析】由题知： 表示“三件产品全是正品”； 表示“三件产品全是次品”，
表示“三件产品一件次品，二件正品”，“三件产品两件次品，一件正品”，
1
“三件产品全是次品”，三种情况.
所以 与 互斥， 与 互斥， 与 不互斥.
故选项 A，B
,
C 错误，D正确. 故选：D
3.在等腰梯形 中， ， ， .将等腰梯形 绕 所在直线旋
转一周而形成的曲面所围成的几何体的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由题意可知旋转后的几何体如图：
将等腰梯形 绕 所在直线旋转一周而形成的曲面
所围成的几何体的体积为
圆柱的体积减去两个相同圆锥的体积
， 故选：C
4.袋中装有外形相同的四个小球，四个球上分别标有 2，3，4，6四个数，现从袋中随机取出两个球，则两
球上数字之差的绝对值不小于 2的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】现从袋中随机取出两个球，基本事件总数 n＝6，
两球上数字之差的绝对值不小于 2包含的基本事件有：
（2，4），（2，6），（3，6），（4，6），共 4个，
2
∴两球上数字之差的绝对值不小于 2的概率为 p＝ ．故选：C．
5.已知 ， ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ，故 ，
由 ， 解得 ，
故 ，故选：B
6.已知向量 ，向量 ，则 的最大值，最小值分别是（ ）
A. ，0 B. 4，C. 16，0 D. 4，0
【答案】D
【解析】向量 ，向量 ，则 2（2cosθ，2sinθ+1），
所以|2 2＝（2cosθ）2+（2sinθ+1）2＝8﹣4 cosθ+4sinθ＝8﹣8sin（ ），
所以|2 2的最大值，最小值分别是：16，0；
所以|2 的最大值，最小值分别是 4，0；故选：D．
7.如图，点 M是正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱 CD 的中点，则异面直线 AM 与BC1所成角的余弦值是（ ）
3
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