高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（六）（解析版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（六）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.某中学高三从甲、乙两个班中各选出 名学生参加数学竞赛,他们取得的成绩(满分 分)的茎叶如图，
其中甲班学生成绩的众数是 ，乙班学生成绩的中位数是 ，則 的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
【答案】B
【解析】甲班众数为 ，故 ，乙班中位数为 ，故 ，所以 .故选：B
2.已知向量 ， 满足 ，且 ， ，则 与 的夹角为（ ）．
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
，即
， ， 故选：D
3.若 ， ， ，则 （ ）
1
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】 ，
，
，
，
. 故选：C.
4.高二年级有男生 560 人，女生 420 人，为了解学生职业规划，现用分层抽样的方法从该年级全体学生中
抽取一个容量为 280 人的样本，则此样本中男生人数为( )
A．120 B．160 C．280 D．400
【答案】B
【解析】
有男生 560 人，女生 420 人，
年级共有
560 420 980 
，
用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为 280 的样本，
每个个体被抽到的概率是
280 2
980 7
，
要从男生中抽取
2
560 160
7
 
，故选：B．
5.下列命题错误的是（ ）.
A. 如果平面 平面 ，那么平面 内所有直线都垂直于平面
B. 如果平面 平面 ，那么平面 内一定存在直线平行于平面
2
C. 如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，那么 平面
D. 如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面
【答案】A
【解析】结合实物：教室的门面与地面垂直，门面的上棱对应的直线就与地面平行，
故A不正确，B正确；
如果平面 平面 ，平面 平面 ， ，
记 是 与 的交线， 是 与 的交线， a属于 ，b属于 ，则 a、b在同一个平面内，
a与b不平行就相交，
假设 ，因为直线 a和直线 b分别属于 和 平面，则 ，
与已知 相矛盾，所以 a和b必相交，
同理可以证明三条直线 a、b、l相交，其交点 O同属于 、 和 ， 点必在 上
因为 ， ，则 ， ，所以 ，故 C正确；
假若平面 内存在直线垂直于平面 ，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直，
故如果平面 不垂直于平面 ，那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 ，
故D正确； 故选：A.
6.如图所示，矩形 的对角线相交于点 ， 为 的中点，若 ，则
等于（ ）
A． B． C． D．
3
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