高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版2019必修第二册）（二）（原卷版）

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2020-2021 学年高一数学下学期期末考试仿真模拟卷（苏教版 2019 必
修第二册）（二）
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1.若复数
z
满足
z
（2﹣
i
）＝1+4
i
（
i
是虚数单位），则复数
z
的共轭复数为（ ）
A． B． C． D．
2.在某次测量中得到的 A 样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若 B 样本数据恰好是 A 样本数据每个
都减 5 后所得数据，则 A、B 两样本的下列数字特征对应相同的是（ ）
A. 平均数 B. 标准差 C. 众数 D. 中位数
3.若从甲，乙，丙，丁 4 位同学中选出 3 名代表参加学校会议，则甲被选中的概率是（ ）
A. B. C. D.
4.若 ，则 （ ）．
A． B． C． D．
5.在平行四边形
ABCD
中，点
E
，
F
分别满足 ， ．若 ，则实数
＋ 的值为（ ）
A． B． C． D．
6.古希腊数学家阿基米德的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的几何图形，即圆柱容器里放了一个球，该球顶
天立地，四周碰边，在该图形中球的体积与圆柱体积的比为 2：3，则球的表面积与圆柱表面积的比为（
）
1
A. 1：2 B. 2：3 C. 3：4 D. 4：9
7.在 中，点 在边 上，且满足 ，则 的大小为（
）
A. B. C. D.
8.已知 中， ， ，若 是其内一点，则 的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9.已知
i
为虚数单位，以下四个说法中正确的是（ ）
A．
B．复数 的虚部为
C．若 ，则复平面内 对应的点位于第二象限
D．已知复数
z
满足 ，则
z
在复平面内对应的点的轨迹为直线
10.下列说法正确的是（ ）
A. 在 中，
B.
在
中，若 ，则
C. 在 中，若 ，则 ；若 ，则
D. 在 中，
2
11.如图，正方体 棱长为 ，线段 上有两个动点 ，且 ，则下列结论
正确的是（ ）
A. 平面 B. 始终在同一个平面内
C. 平面 D. 三棱锥 的体积为定值
12.已知 中， ， ， ， 在 上， 为 的角平分线， 为
中点下列结论正确的是（ ）
A. B. 的面积为
C. D. 在 的外接圆上，则 的最大值为
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.采用简单随机抽样的方法，从含有 5 个个体的总体中抽取一个容量为 2 的样本，某个个体被抽到的概率
为__________
14.已知平面向量 ， ，若 ，则实数 ___________.
15.已知正三棱锥 的四个顶点在同一个球面上， ， ，则该三棱锥的
外接球的表面积为______；该三棱锥的顶点 到面 的距离为______.
16.在 中，内角 所对的边分别为
a
，
b
，
c
，若 ，则 的最小值为______
__．
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
3
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