高一数学培优对点题组专题突破专题23 指数函数的图像和性质（原卷版）

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专题 23 指数函数的图像和性质

题组 1指数函数的图象与性质

1.指数函数 y＝ax，y＝bx，y＝cx，y＝dx在同一坐标系内的图象如图所示，则 a、b、c、d的大

小顺序是(　　)

A．b<a<d<c

B．a<b<d<c

C．b<a<c<d

D．b<c<a<d

2.已知 1>n>m>0，则指数函数① y＝mx，② y＝nx的图象为(　　)

A．B．C．D．

3.函数 y＝ax－(a>0，且 a≠1)的图象可能是(　　)

A．B．C．D．

4.把函数 y＝f(x)的图象向左，向下分别平移 2个单位，得到 y＝2x的图象，则 f(x)的解析式是(

)

A．f(x)＝2x＋2＋2

B．f(x)＝2x＋2－2

C．f(x)＝2x－2＋2

D．f(x)＝2x－2－2

5.若关于 x的方程|ax－1|＝2a(a>0 且a≠1)有两个不等实根，则 a的取值范围是(　　)

A．(0，1) (1∪，＋∞)

B．(0，1)

C．(1，＋∞)

D．(0，)

6.已知函数 f(x)＝|2x－1－1|.

(1)作出函数 y＝f(x)的图象；

(2)若a<c，且 f(a)>f(c)，求证：2a＋2c<4.

题组 2指数函数的定义域

7.已知函数 f(x)的定义域是(1，2)，则函数 f(2x)的定义域是(　　)

A．(0，1)

B．(2，4)

C．(，1)

D．(1，2)

8.函数 y＝的定义域是________．

题组 3指数函数的值域

9.函数 y＝的值域为________．

10.当x[0∈，1]时，函数 f(x)＝3x＋2的值域为________．

题组 4指数函数的性质

11.若函数 f(x)＝3x＋3－x与g(x)＝3x－3－x的定义域均为 R，则(　　)

A．f(x)与g(x)均为偶函数

B．f(x)为偶函数，g(x)为奇函数

C．f(x)与g(x)均为奇函数

D．f(x)为奇函数，g(x)为偶函数

12.关于指数函数，有下列几个命题：

①指数函数的定义域为(0，＋∞)；

②指数函数的值域是不包括 1的；

③指数函数 f(x)＝2x和f(x)＝( )x关于 y轴对称；

④指数函数都是单调函数．

其中正确的命题有________(填写正确命题的序号)．

13.指数函数 f(x)＝ax(a>0，a≠1)对于任意的 x1、x2∈R，都有 f(x1)f(x2)________f(x1＋x2)．(填

“>”，“<”或“＝”)

题组 5 指数幂的大小比较

14.a＝与 b＝( )5的大小关系是(　　)

A．a>b

B．a<b

C．a＝b

D．大小关系不定

15.设<( )b<( )a<1，那么(　　)

A．aa<ab<ba

B．aa<ba<ab

C．ab<aa<ba

D．ab<ba<aa

16.设函数 f(x)定义在实数集上，且 y＝f(x＋1)是偶函数，且当 x≥1 时，f(x)＝3x－1，则有(　　)

A．f( )<f( )<f( )

B．f( )<f( )<f( )

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