高一数学培优对点题组专题突破专题21 指数（原卷版）
专题 21 指数
题组 1 整数指数幂的运算性质
1.下列各式运算错误的是( )
A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8
B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3
C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6
D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18
2.下列运算正确的是( )
A．(－a3)4＝(－a4)3
B．(－a3)4＝－a3＋4
C．(－a3)4＝a3＋4
D．(－a3)4＝(－1)4a3×4＝a12
3.对于 a>0，b≠0，m，n∈Z，以下运算中正确的是( )
A．am·an＝amn
B．(am)n＝am＋n
C．ambn＝(ab)m＋n
D．(b÷a)m＝a－mbm
4.已知 a2m＋n＝2－2，am－n＝28，a>0，且 a≠1，则 a4m＋n的值为________．
题组 2 有理数指数幂的运算性质
5.设m，n∈R，a，b>0，则下列各式中正确的个数有( )
(1)am·an＝amn；(2)(am)n＝amn；(3)(ab)n＝anbn；(4)( )m＝am－bm；(5)( )m＝amb－m.
A．5
B．4
C．3
D．2
6.计算： 的值是( )
A．0.514
B．1.236
1
C．1.234
D．0.516
7. 等于( )
A．
B．
C．
D．
8.下列结论中，正确的个数是( )
①若 a∈R，则(a2－2a＋1)0＝1；
②若 a>b>0，则 ＝1成立；
③( )－n＝( )n(ab>0)；
④ ＝ ＝ (a≠b，ab≠0)．
A．1
B．2
C．3
D．4
9.( ＋2)1999(－2)2000 等于( )
A．2＋
2
B．2－
C． －2
D．－1
10.已知 x＋x－1＝3，则 ＋ 的值为( )
A．±4
B．2
C．4
D．－4
11.若 ＋ ＝4，x＝a＋ ，y＝b－1＋ ，则 ＋ 的值为( )
A．2
B．4
C．8
D．10
12.化简(－ ＋1)( ＋ ＋1)(x－ ＋1)＝____________.
13.计算： .
3
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