高一数学培优对点题组专题突破专题12 函数的表示法-培优对点题组专题突破（原卷版）

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专题 12 函数的表示法

题组 1 函数的表示法

1.下表表示 y是x的函数，则函数的值域是（　　）

A.[2，5]

B.{2，3，4，5}

C.（0，20]

D.N

2.若关于 x的方程 f（x）－2＝0在（－∞，0）内有解，则 y＝f（x）的图象可以是（　　）

A.选项 A

B.选项 B

C.选项 C

D.选项 D

3.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程 s与时间 t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是

（　　）

A.甲比乙先出发

B.乙比甲跑的路程多

C.甲、乙两人的速度相同

D.甲比乙先到达终点

4.已知函数 f（x）满足：f（）＝8x2－2x－1，则 f（x）等于（　　）

A.2x4＋3x2

B.2x4－3x2

C.4x4＋x2

D.4x4－x2

5.已知 f（x＋1）＝2x2＋1，则 f（x－1）＝____________.

6.某企业生产某种产品时的能耗 y与产品件数 x之间的关系式为 y＝ax＋.且当 x＝2时，y＝100；当 x＝7时，

y＝35.且此产品生产件数不超过 20 件.

（1）写出函数 y关于 x的解析式；

（2）用列表法表示此函数，并画出图象.

题组 2 求函数的解析式

7.已知二次函数图象的顶点坐标为（1，1），且过（2，2）点，则该二次函数的解析式为（　　）

A.y＝x2－1

B.y＝－（x－1）2＋1

C.y＝（x－1）2＋1

D.y＝（x－1）2－1

8.如果二次函数的二次项系数为 1，图象开口向上，且关于直线 x＝1对称，并过点（0，0），则此二次函

数的解析式为（　　）

A.f（x）＝x2－1

B.f（x）＝－（x－1）2＋1

C.f（x）＝（x－1）2＋1

D.f（x）＝（x－1）2－1

9.已知 f（x－1）＝x2，则 f（x）的解析式为（　　）

A.f（x）＝x2－2x－1

B.f（x）＝x2－2x＋1

C.f（x）＝x2＋2x－1

D.f（x）＝x2＋2x＋1

20.若f（x）对于任意实数 x恒有 2f（x）－f（－x）＝3x＋1，则 f（x）等于（　　）

A.x－1

B.x＋1

C.2x＋1

D.3x＋3

21.已知函数 y＝f（x）的图象关于直线 x＝－1对称，且当 x∈（0，＋∞）时，有 f（x）＝，则当 x∈（－

∞，－2）时，f（x）的解析式为（　　）

A.f（x）＝－

B.f（x）＝－

C.f（x）＝

D.f（x）＝－

22.某学校要召开学生代表大会，规定各班每 10 人推选一位代表，当各班人数除以 10 的余数大于 6时再增

选一位代表，那么各班可推选代表人数 y与该班人数 x之间的函数关系用取整函数 y＝[x]（[x]表示不大于 x

的最大整数）可以表示为（　　）

A.y＝[ ]

B.y＝[ ]

C.y＝[ ]

D.y＝[ ]

23.若函数 f（x）满足 f（3x＋2）＝9x＋8，则 f（x）的解析式是________.

24.已知函数 f（x）＝x2＋（a＋1）x＋b满足 f（3）＝3，且 f（x）≥x恒成立，求 f（x）的解析式.

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