高一数学培优对点题组专题突破专题11 函数的概念-培优对点题组专题突破（原卷版）

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专题 11 函数的概念

题组 1 函数的概念

1.下列变量之间是函数关系的是（　　）

A.已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c，其中 a，c是已知常数，取 b为自变量，因变量是这个函数的

判别式：Δ＝b2－4ac

B.光照时间和果树亩产量

C.降雪量和交通事故发生率

D.每亩施用肥料量和粮食亩产量

2.下列对应是从集合 A到集合 B的函数的是（　　）

A.A＝R，B＝{x∈R|x＞0}，f：x→

B.A＝N，B＝N*，f：x→|x－1|

C.A＝{x∈R|x＞0}，B＝R，f：x→x2

D.A＝R，B＝{x∈R|x≥0}，f：x→

3.给定的下列四个式子中，能确定 y是x的函数的是（　　）

①x2＋y2＝1；

②|x－1|＋＝0；

③ ＋＝1；

④y＝＋.

A.①

B.②

C.③

D.④

4.已知函数 f（x）的定义域 A＝{x|0≤x≤2}，值域 B＝{y|1≤y≤2}，下列选项中，能表示 f（x）的

图象的只可能是（　　）

A.A

B.答案 B

C.答案 C

D.答案 D

5.给出下列四种说法：①函数就是定义域到值域的对应关系；②若函数的定义域只含有一个

元素，则值域也只含有一个元素；③因为 f（x）＝5这个数值不随 x的变化而变化，所以

f（0）＝5也成立；④当定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了；⑤函数的定义域和

值域一定是无限集合.其中正确的有（　　）

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

题组 2 函数的定义域

6.下列各式中，函数的个数是（　　）

①y＝1；② y＝x2；③ y＝1－x；

④y＝＋.

A.4

B.3

C.2

D.1

7.函数 y＝的定义域为（　　）

A.（－∞，1）

B.（－∞，0）∪（0，1]

C.（－∞，0）∪（0，1）

D.[1，＋∞）

8.函数 y＝＋的定义域为（　　）

A.（－∞，1]

B.[0，1]

C.[0，＋∞）

D.（－∞，0] [1∪，＋∞）

9.若函数 y＝f（x）的定义域是[1，2 016]，则函数 g（x）＝f（x＋1）的定义域是（　　）

A.（0，2 016]

B.[0，2015]

C.（1，2 016]

D.[1，2 017]

10.函数 y＝f（x）的定义域是（－1，4），则函数 y＝f（x2－1）的定义域是（　　）

A.{x|－＜x＜}

B.{x|－＜x＜且 x≠0}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|－5＜x＜5}

11.函数 f（x）＝的定义域是____________________.

12.已知函数 y＝f（x2－1）的定义域为{x|－2＜x＜3}，则函数 y＝f（3x－1）的定义域为_____

_______.

13.已知函数 f（x）＝－ .

（1）求函数 f（x）的定义域（用区间表示）；

（2）求 f（－1），f（12）的值.

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