高一数学培优对点题组专题突破专题10 二次函数与一元二次方程、不等式-培优对点题组专题突破（原卷版）

3.0 envi 2025-04-14 5 4 107KB 6 页 3知币

专题 10 二次函数与一元二次方程、不等式

题组 1 一元二次不等式的解法

1.下列不等式中是一元二次不等式的是（　　）

A．a2x2＋2≥0

B．<3

C.－x2＋x－m≤0

D．x3－2x＋1>0

2.不等式（x＋5）（3－2x）≥6的解集为（　　）

A．

B．

C．

D．

3.不等式 3x2－7x＋2<0 的解集为（　　）

A．

B．

C．

D.{x|x>2}

4.解关于 x的不等式 x2－（a＋a2）x＋a3>0（a∈R）．

5.已知 f（x）＝ax2＋x－a，a∈R.

（1）若 a＝1，解不等式 f（x）≥1；

（2）若不等式 f（x）>－2x2－3x＋1－2a对一切实数 x恒成立，求实数 a的取值范围；

（3）若 a<0，解不等式 f（x）>1.

6.（1）已知当－1≤a≤1 时，不等式 ax2－（3a＋2）x＋6≤0 恒成立，求实数 x的取值范围．

（2）解关于 x的不等式 ax2－（3a＋2）x＋6≤0.

题组 2 “ ”三个二次的对应关系的应用

7.不等式 x2－ax－b<0 的解集是{x|2<x<3}，则 bx2－ax－1>0 的解集是（　　）

A.{x|2<x<3}

B.{x|－3<x<－2}

C.{x|－<x<－}

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