高一数学培优对点题组专题突破专题8 等式性质与不等式性质-培优对点题组专题突破（原卷版）

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专题 8 等式性质与不等式性质

题组 1 用不等式（组）表示不等关系

1.大桥桥头竖立的“限重 40 吨”的警示牌，是指示司机要安全通过该桥，应使车和货物的总重量 T应满足

的关系为(　　)

A.T<40

B.T>40

C.T≤40

D.T≥40

2.某电脑用户计划使用不超过 500 元的资金购买单价分别为 60 元、70 元的单片软件和盒装磁盘.根据需要，

软件至少买 3片，磁盘至少买 2盒，则不同的选购方式共有(　　)

A. 5 种

B. 6 种

C. 7 种

D. 8 种

3.将一根长的绳子截成两段，已知其中一段的长度为，若两段绳子长度之差不小于，则所满

足的不等关系为（）

A．B．或

C．D．

4.完成一项装修工程，请木工需付工资每人 500 元，请瓦工需付工资每人 400 元，现有工人工资预算 20000

元，设木工人，瓦工人，则关于工资满足的不等关系是（）

A．B．

C．D．

5.某化工厂制定明年某产品的生产计划，受下面条件的制约：生产此产品的工人数不超过 200 人；每个工

人年工作时间约计 2 100 h；预计此产品明年销售量至少 80 000 袋；每袋需用 4 h；每袋需用原料 20 kg；年

底库存原料 600 t，明年可补充 1 200 t.试根据这些数据预测明年的产量 x(写出不等式(组)即可)为________.

题组 2 作差法比较大小

5.设a>b>c>0，x＝，y＝，z＝，则 x，y，z的大小顺序是________.

6.规定 AB＝A2＋B2，A⊖B＝A·B，A，B∈R.若M＝a－b，N＝a＋b，a，b∈R，判断 MN 与M⊖N的大小.

7.已知，比较与的大小.

题组 3 不等式的性质

8.若a>0，b>0，则下列不等式中不成立的是(　　)

A.a2＋b2≥2ab

B.a＋b≥2

C.a2＋b2≥ (a＋b)2

D. ＋< (a≠b)

9.已知 x(∈b，a)且x≠0， ∈ ，则实数 a，b满足的一个条件可以是(　　)

A.a<b<0

B.a<0<b

C.a>0>b

D.a>b>0

10.已知 a，b，c均为实数，有下列说法：

①若 a<b<0，则 a2<b2；②若 <c，则 a<bc；

③若 a>b，则 c－2a<c－2b；④若 a>b，则 < .

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