高一数学培优对点题组专题突破专题4 充分条件和必要条件-培优对点题组专题突破(原卷版)
专题 4 充分条件和必要条件
知识点一 充分不必要条件
1.已知条件 ,条件 ,则 是 的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
2.使不等式 成立的一个充分不必要条件是
A.B.C.D.
3.设 x∈R,则“|x-2|<1”是“x2+x-2>0”的( )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么( )
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
5.下列说法正确的有( )
A.不等式 的解集是
B.“ ”是“ ”成立的充分条件
C.命题 ,,则
D.“ ”是“ ”的必要条件
6.已知集合 , 或 .
(1)当 时,求 ;
(2)若 ,且“ ”是“ ”的充分不必要条件,求实数 a的取值范围.
1
7.不等式 x23﹣x+2>0的解集记为 p,关于 x的不等式 x2+(a1﹣)x﹣a>0的解集记为 q,若 p是q的充
分不必要条件,求实数 a的取值范围.
8.设集合 , ;
(1)用列举法表示集合 ;
(2)若 是 的充分条件,求实数 的值.
9.已知二次函数 ,非空集合 .
(1) 当 时,二次函数的最小值为-1,求实数 的取值范围;
(2) 是否存在整数 的值,使得 “ ”是“二次函数的大值为 3”的充分条件,如果存在,求出一个整
数 的值,如果不存在,请说明理由.
2
10.(1)是否存在实数 m,使 是 的充分条件?
(2)是否存在实数 m,使 是 的必要条件?
知识点二 必要不充分条件
11.设 , ,则“ ”是“ ”的( )
A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件
12.“关于 的不等式 的解集为 ”的一个必要不充分条件是( )
A.B.C.D. 或
13.如果甲是乙的充要条件,丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件,那么( )
A.丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
B.丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C.丙是甲的充要条件
D.丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
14.除夕夜,万家团圆之时,中国人民解放军陆、海、空三军医疗队驰援武汉.“在疫情面前,我们中国人
民解放军誓死不退!不获胜利决不收兵!”这里“获取胜利”是“收兵”的( )
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
15.下面命题正确的是( )
A.“ ”是“ ”的充分不必要条件
B.命题“若 ,则 ”的否定是“存在 ,则 ”.
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