高一数学培优对点题组专题突破专题4 充分条件和必要条件-培优对点题组专题突破（解析版）

3.0 envi 2025-04-14 4 4 738KB 10 页 3知币

侵权投诉

专题 4 充分条件和必要条件

知识点一充分不必要条件

1．已知条件，条件，则是的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】 ，因此，则是的必要不充分条件，

故选：B.

2．使不等式成立的一个充分不必要条件是　　

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】由得，得，

若使不等式成立的一个充分不必要条件，

则对应范围是的一个真子集，

即，满足条件，

故选 A．

3．设 xR∈，则“|x－2|<1”是“x2＋x－2>0”的(　　)

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】解：由“|x 2|﹣＜1”得1＜x＜3，

由x2+x 2﹣＞0得x＞1或x＜﹣2，

即“|x 2|﹣＜1”是“x2+x 2﹣＞0”的充分不必要条件，

故选 A．

4．如果甲是乙的充要条件，丙是乙的充分条件但不是乙的必要条件，那么（）

A．丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件

B．丙是甲的必要条件，但不是甲的充分条件

C．丙是甲的充要条件

D．丙既不是甲的充分条件，也不是甲的必要条件

【答案】A

【解析】因为甲是乙的充要条件，所以乙甲；又因为丙是乙的充分条件，但不是乙的必要条件，所以

丙乙，但乙丙．

综上，丙甲，但甲丙，

即丙是甲的充分条件，但不是甲的必要条件．

故选 A.

5．下列说法正确的有（）

A．不等式的解集是

B．“ ”是“ ”成立的充分条件

C．命题，，则

D．“ ”是“ ”的必要条件

【答案】ABD

【解析】

由，，，A正确；

时一定有，但时不一定有成立,因此“ ”是“ ”成

立的充分条件，B正确；

命题，则，C错误；

不能推出，但时一定有成立，所以“ ”是“ ”的必要条件，D正确．

故选：ABD．

6．已知集合，或．

（1）当时，求；

（2）若，且“ ”是“ ”的充分不必要条件，求实数 a的取值范围．

【答案】（1）或；（2）.

【解析】

（1）∵当时，，或，

∴ 或；

（2）∵ 或，∴ ，

由“ ”是“ ”的充分不必要条件，得 A是的真子集，且，

又，∴ ．

7．不等式 x23﹣x+2＞0的解集记为 p，关于 x的不等式 x2+（a1﹣）x﹣a＞0的解集记为 q，若 p是q的充

分不必要条件，求实数 a的取值范围．

【答案】﹣2＜a≤ 1﹣

【解析】解：由不等式 x23﹣x+2＞0得，x＞2或x＜1；

不等式 x2+（a1﹣）x﹣a＞0等价为（x1﹣）（x+a）＞0，

①当﹣a≤1，即 a≥ 1﹣时，不等式的解是 x＞1或x＜﹣a，

∵p是q的充分不必要条件，

∴﹣a≥1，即 a＝﹣1，

②若﹣a＞1，即 a＜﹣1时，不等式的解是 x＞﹣a或x＜1，

∵p是q的充分不必要条件，

∴﹣a＜2，即﹣2＜a＜﹣1，

综上﹣2＜a≤ 1﹣．

8．设集合，；

（1）用列举法表示集合；

（2）若是的充分条件，求实数的值.

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

高一数学培优对点题组专题突破专题4 充分条件和必要条件-培优对点题组专题突破（解析版）.doc

共10页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

高一数学培优对点题组专题突破专题4 充分条件和必要条件-培优对点题组专题突破（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: