高一数学培优对点题组专题突破专题3 集合的基本运算-培优对点题组专题突破（原卷版）

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专题 3 集合的基本运算

题组 1 Venn 图表达的集合关系及应用

1.集合 A＝，B＝，则图中阴影部分表示的集合的真子集的个数为(　　)

A.7

B.8

C.15

D.16

2.定义差集 A－B＝{x|x∈A，且 x∉B}，现有三个集合 A，B，C分别用圆表示，则集合 C－(A－B)可表示下

列图中阴影部分的为(　　)

A.答案 A

B.答案 B

C.答案 C

D.答案 D

3.某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出 19 种商品，第二天售出 13 种商品，第三天售

出18 种商品；前两天都售出的商品有 3种，后两天都售出的商品有 4种，求该网店

(1)第一天售出但第二天未售出的商品有多少种？

(2)这三天售出的商品最少有多少种？

题组 2 并集的概念及运算

4.设集合 I＝，A⊆I，若把满足 M∪A＝I的集合 M叫做集合 A的配集，则 A＝的配集有(　　)

A.1 个

B.2 个

C.3 个

D.4 个

5.设全集为 R，集合，，则集合　　

A．B．或

C．D．或

6.点集 A＝{(x，y)|x<0}，B＝{(x，y)|y<0}，则 A∪B中的元素不可能在(　　)

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

7.设集合 A＝{x|(x＋1)(x－2)<0)}，集合 B＝{x|1<x<3}，则 A∪B等于(　　)

A.{x|－1<x<3}

B.{x|－1<x<1}

C.{x|1<x<2}

D.{x|2<x<3}

8.设集合 S＝{x||x－2|＞3}，T＝{x|a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则 a的取值范围是(　　)

A.－3＜a＜－1

B.－3≤a≤－1

C.a≤－3或a≥－1

D.a＜－3或a＞－1

9.已知 A＝{x|2a≤x≤a＋3}，B＝{x|x2－6x＋5>0}，是否存在实数 a，使得 A∪B＝R，若存在，求出 a的取值

集合，若不存在，说明理由.

题组 3 交集的概念及运算

10.已知集合 A＝{1,2,3}，B＝{x|(x＋1)(x－2)＝0，x∈Z}，则 A∩B等于(　　)

A.{1}

B.{2}

C.{－1,2}

D.{1,2,3}

11.已知集合 M＝{x|(x－1)2＜4，x∈R}，N＝{－1,0,1,2,3}，则 M∩N等于(　　)

A.{0,1,2}

B.{－1,0,1,2}

C.{－1,0,2,3}

D.{0,1,2,3}

12.已知集合 A＝{x∈R| ≤0}，B＝{x∈R|(x－2a)(x－a2－1)<0}.若A∩B＝∅，则实数 a的取值范围是(　　)

A.(2，＋∞)

B.[2，＋∞)

C.{1}∪[2，＋∞)

D.(1，＋∞)

13.已知方程 x2＋mx－6＝0与x2＋nx＋2＝0的解集分别为 A和B，且 A∩B＝{2}，则 m＋n＝________.

14.已知集合 A＝{x|2－a≤x≤2＋a}，B＝{x|x≤1 或x≥4}.

(1)当a＝3时，求 A∩B；

(2)若A∩B＝∅，求实数 a的取值范围.

题组 4 并集、交集的综合运算

15.已知集合 M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是(　　)

A.N⊆M

B.M∪N＝M

C.M∩N＝N

D.M∩N＝{2}

16.对于集合 M、N，定义 M－N＝{x|x∈M且x∉N}，M⊕N＝(M－N)∪(N－M)，设 A＝{y|y＝3x，x∈R}，B

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