高一数学培优对点题组专题突破专题1 集合的含义与表示-培优对点题组专题突破（原卷版）

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专题 1 集合的含义与表示

题组 1 集合的概念

1.对于以下说法：①接近于 0的数的全体构成一个集合；②长方体的全体构成一个集合；③

高科技产品构成一个集合；④不大于 3的所有自然数构成一个集合；⑤ 0,0.5，，组成的集

合含有四个元素.其中正确的是（　　）

A.①②④

B.②③⑤

C.③④⑤

D.②④

2.下列各组对象可以组成集合的是（　　）

A.数学必修 1课本中所有的难题

B.小于 8的所有素数

C.直角坐标平面内第一象限的一些点

D.所有小的正数

3.下列说法中正确的是（　　）

A.班上爱好足球的同学，可以组成集合

B.方程 x（x－2）2＝0的解集是{2,0,2}

C.集合{1,2,3,4}是有限集

D.集合{x|x2＋5x＋6＝0}与集合{x2＋5x＋6＝0}是含有相同元素的集合

4.下列各组中集合 P与Q，表示同一个集合的是（　　）

A.P是由元素 1，，π构成的集合，Q是由元素 π，1，|－|构成的集合

B.P是由 π构成的集合，Q是由 3.14159 构成的集合

C.P是由 2,3 构成的集合，Q是由有序数对（2,3）构成的集合

D.P是满足不等式－1≤x≤1 的自然数构成的集合，Q是方程 x2＝1的解集

题组 2 集合中元素的特征

5.数集{x2＋x,2x}中，x的取值范围是（　　）

A.（－∞，＋∞）

B.（－∞，0）∪（0，＋∞）

C.（－∞，1）∪（1，＋∞）

D.（－∞，0）∪（0,1）∪（1，＋∞）

6.数集{1,2，x2－3}中的 x不能取的数值的集合是（　　）

A.{2，}

B.{－2，－ }

C.{±2，± }

D.{2，－ }

7.若集合 A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}其中只有一个元素，则 a等于（　　）

A.4 B.2 C.0 D.0 或4

8.若集合 A＝{x|kx2＋4x＋4＝0，x∈R}中只有一个元素，则实数 k的值为（　　）

A.1

B.0

C.0 或1

D.以上答案都不对

9.由实数 x，－x，|x|，，－所组成的集合，最多含（　　）

A.2 个元素

B.3 个元素

C.4 个元素

D.5 个元素

10.设集合 A＝{－1,1,2，－2}，B＝{0,3，－3}，M＝{x|x＝ab，a∈A，b∈B}，则 M中元素的

个数为（　　）

A.3

B.4

C.5

D.6

题组 3 元素与集合的关系

11.由不超过 5的实数组成集合 A，a＝＋，则（　　）

A.a∈A

B.a2∈A

C. ∉A

D.a＋1∉A

12.已知集合 M＝{x|x＝3m＋1，m∈Z}，N＝{y|y＝3n＋2，n∈Z}，若 x0∈M，y0∈N，则 x0y0

与集合 M，N的关系是（　　）

A.x0y0∈M但x0y0∉N

B.x0y0∉M且x0y0∉N

C.x0y0∈N但x0y0∉M

D.x0y0∈M且x0y0∈N

13. 集合 P＝{x|x＝2k，k∈Z}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈Z}，R＝{x|x＝4k＋1，k∈Z}，且

a∈P，b∈Q，则有（　　）

A.a＋b∈P

B.a＋b∈Q

C.a＋b∈R

D.a＋b不属于 P、Q、R中的任意一个

14.若集合 A＝{x|0<x<7，x∈N*}，则 B＝中元素的个数为（　　）

A.3

B.4

C.1

D.2

15.定义集合 A、B的一种运算：A*B＝{x|x＝x1·x2，其中 x1∈A，x2∈B}，若 A＝{1,2}，B＝

{1,2}，则 A*B中的所有元素数字之和为（　　）

A.7

B.9

C.5

D.6

16.（1）设 A表示集合{2,3，a2＋2a－3），B表示集合{|a＋3|,2}，若 5∈A，且 5∉B，求实数

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