高一数学培优对点题组专题突破高一数学 期末复习试卷（五） （人教A版2019必修第一册）（原卷版）

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高一数学 期末复习试卷（五）（人教 A版）
一、单项选择题
1．下列选项中，正确的是（ ）
A． 的最小值为 2 B． 的最小值为 4，x∈(0，π)
C． 的最小值为 2 D． 的最大值为 1
2．x∈，使得 ax2－2x＋1>0 成立，则实数 a的取值范围为（ ）
A．[－3，＋∞) B．(－3，＋∞) C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)
3．已知关于 x的不等式 的解集是 ，则 的解集为（
）
A．B．
C．D．
4．已知函数 为偶函数且在 上单调递增，则使 成立的 的取
值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， ，则 =（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
6．我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事
休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图像来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数图像的
特征.我们从这个商标 中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（ ）
1
A．B．
C．D．
7．已知函数 ，记 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为
（ ）
A．B．C．D．
8．设函数 ， 表示不超过 x的最大整数，如 ， 则函数
的值域为（ ）．
A．{0} B．{－1,0} C．{－1,0,1} D．{－2,0}
二、多项选择题
9．下列说法中正确的是（ ）
A．若 ，则函数 的最小值为
B．若 ，则 的最小值为
C．若 ， ， ，则 的最小值为
D．若 满足 ，则 的最小值为
2
10．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函
数”为：设 ，用 表示不超过 的最大整数，则 称为高斯函数．例如： ，
，下列命题正确的是（ ）
A．B．
C．D．
11．在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，它可应用到有限维空间，并
构成一般不动点定理的基石 布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹 布劳威尔 ．E．J．
，简单的讲就是对于满足一定条件的连续函数 ，存在一个点 ，使得 ，那么
我们称该函数为“不动点”函数，下列为“不动点”函数的是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知函数 在区间 上至少存在两个不同的 满足
，且 在区间 上具有单调性，点 和直线 分别为 图
象的一个对称中心和一条对称轴，则下列命题中正确的是（ ）
A． 在区间 上的单调性无法判断
3
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