高一数学培优对点题组专题突破高一数学 期末复习试卷（五） （人教A版2019必修第一册）（解析版）

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高一数学 期末复习试卷（五）（人教 A版）
一、单项选择题
1．下列选项中，正确的是（ ）
A． 的最小值为 2 B． 的最小值为 4，x∈(0，π)
C． 的最小值为 2 D． 的最大值为 1
【答案】D
【解析】
对于 A，当 时， ，所以错误；
对于 B，当 时， ，由基本不等式可得 ，当且仅当
，即当 时，等号成立，这与 矛盾，所以错误；
对于 C，因为 ，则 ，当且仅当 时取等号，所以 的最小值为 1，所以不正确；
对于 D，由 ，当且仅当 时，即当 时，等号成立，所以正确．
故选：D.
2．x∈，使得 ax2－2x＋1>0 成立，则实数 a的取值范围为（ ）
A．[－3，＋∞) B．(－3，＋∞) C．[1，＋∞) D．(1，＋∞)
【答案】B
【解析】
由题可知 x∈，使得 成立，即 成立，
令 ，则 ，
，
则当 ，即 时， 取得最小值为 ，
.
故选：B.
3．已知关于 x的不等式 的解集是 ，则 的解集为（
）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】
由不等式 的解集是 ，得到 ，
即方程 的两个根分别为 ， ．
由韦达定理： ， ，所以 ，
代入所求不等式 化简得： ，
即 ，
解得：
则不等式 的解集为
故选：A
4．已知函数 为偶函数且在 上单调递增，则使 成立的 的取
值范围是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】
，
为偶函数， ，
，即 ， ，
在 上单调递增， ，且 在 上单调递减.
当 时， ；
当 时，令 ，解得： 或 ，
由 得： 或 ，解得： 或 ；
综上所述：使 成立的 的取值范围为 .
故选： .
5．已知定义在 上的奇函数 满足：当 时， ，则 =（　　）
A．2 B．1 C．-2 D．-1
【答案】C
【解析】
∵ 在 上是奇函数，
∴令 ，则 ，
由题意，有 ，
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