高一数学课时同步练5.3.4 频率与概率（解析版）

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第五章统计概率

5.3.4 频率与概率

一、基础巩固

1．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中，说法正确的是( )

A．频率就是概率 B．频率是随机的，与试验次数无关

C．概率是稳定的，与试验次数无关 D．概率是随机的，与试验次数有关

【答案】C

【详解】

频率指的是：在相同条件下重复试验下，

事件 A出现的次数除以总数，是变化的

概率指的是：在大量重复进行同一个实验时，

事件 A发生的频率总接近于某个常数，

这个常数就是事件 A的概率，是不变的

2．下列说法正确的是( )

A．甲、乙二人比赛，甲胜的概率为，则比赛 5场，甲胜 3场

B．某医院治疗一种疾病的治愈率为 10%，前 9个病人没有治愈，则第 10 个病人一定治愈

C．随机试验的频率与概率相等

D．天气预报中，预报明天降水概率为 90%，是指降水的可能性是 90%

【答案】D

【详解】

A选项，此概率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非一定是 5场胜 3场；

B选项，此治愈率只说明发生的可能性大小，具有随机性，并非 10 人一定有人治愈；

C选项，试验的频率可以估计概率，并不等于概率；

D选项，概率为 90%，即可能性为 90%.

3．下列叙述正确的是（）

A．互斥事件一定不是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件

B．若事件发生的概率为，则

C．频率是稳定的，概率是随机的

D．5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性小

【答案】B

【详解】

解：对于 A，互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件，即 A 错误；

对于 B，事件发生的概率为，则，即 B正确；

对于 C，概率是稳定的，频率是随机的，即 C 错误；

对于 D，5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，那么乙比甲抽到有奖奖券的可能性都为，即 D错误，

即叙述正确的是选项 B，

4．下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的（）

A．频率就是概率

B．频率是客观存在的，与试验次数无关

C．概率是随机的，在试验前不能确定

D．随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

【答案】D

【详解】

解：因为随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率

频率在试验前是不定的，概率是确定的．频率是概率的近似值，选：D

5．从存放号码分别为 1，2，…，10 的卡片的盒子中，有放回地取 100 次，每次取出一张卡片并记下号码，

统计结果如下：

卡片号

码

12345678910

取出的

次数

10 11 8 8 6 10 18 9 11 9

则取到的号码为奇数的频率是（）

A．0.53 B．0.5 C．0.47 D．0.37

【答案】A

【详解】

由题意知：本题是一个古典概型，

∵有放回地取 100 次，每次取一张卡片并记下号码，

∴事件总数是 100，

由表可以看出取到号码为奇数有 10+8+6+18+11=53 种结果，

∴ ，故选 A．

6．某制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有名志愿者服用此药，体重变化结果统计如下：

体重变化体重减轻体重不变体重增加

人数

如果另有一人服用此药，估计这个人体重减轻的概率约为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【详解】

由表中数据得：

估计这个人体重减轻的概率约为

7．今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如表：

月份性

别

一二三总计

男婴 22 19 23 64

女婴 18 20 21 59

总计 40 39 44 123

则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（）

A．B．C．D．

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