高一数学课时同步练5.1.4 用样本估计总体（解析版）

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第五章 统计与概率
5.1.4 用样本估计总体
一、基础巩固
1．以下数据为参加数学竞赛决赛的 人的成绩：（单位：分） 、
70
、
72
、
86
、
88
、
79
、
80
、
81
、
94
、
84
、
56
、
98
、
83
、
90
、
91
，则这
15
人成绩的第
80
百分位数是（ ）
A．
90
B．
C．
91
D．
90.5
【答案】D
【详解】
将这
15
人成绩由小到大依次排列为
56
、
70
、
72
、
78
、
79
、
80
、
81
、
83
、
84
、
86
、
88
、
90
、
91
、
94
、
98
，
15 80% 12 
，因此，这
15
人成绩的第
80
百分位数是
90 91 90.5
2
.
2．“幸福感指数”是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间
[0,10]
内
的一个数来表示，该数越接近
10
表示满意度越高.现随机抽取
10
位北京市民，他们的幸福感指数为
3，4，5，5，6，7，7，8，9，10.则这组数据的
分位数是（ ）
A．7 B．
7.5
C．8 D．
8.5
【答案】C
【详解】
1
由题意，这 10 个人的幸福指数已经从小到大排列，
因为
75% 10 7.5 
，
所以这 10 个人的
75%
分位数是从小到大排列后第 8个人的幸福指数，即 8.
3．从某小区抽取 100 户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在 50 至350 度之间，频率分步直方图如
图，则用电度数的中位数约为（ ）
A．150 B．177.8 C．183.3 D．200
【答案】C
【详解】
因有 50%的个体小于或等于中位数，
小于 150 的个体频率为
 
0.0024 0.0036 50 0.30  
，
150-200 之间的频率
0.0060 50 0.30 
，
所以中位数为 150-200 之间的
2
3
处，即
2
150 50 183.3
3
 
.
4．某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了 50 名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间
的数据，结果用如图的条形图表示，根据条形图可得这 50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（
）
A．1.5 小时 B．1.0 小时
C．0.9 小时 D．0.6 小时
2
【答案】C
【详解】
解：由题意得，50 名学生这一天平均每人的课外阅读时间为
1(5 0 20 0.5 10 1.0 10 1.5 5 2.0) 0.9
50  
5．为了解我国 13 岁男孩的平均身高，从北方抽取了 300 个男孩，平均身高 1.60 m；从南方抽取了 200 个
男孩，平均身高为 1.50 m．由此可估计我国 13 岁男孩的平均身高大约为( )
A．1.57 m B．1.56 m C．1.55 m D．1.54 m
【答案】B
【详解】
因为从北方抽取了 300 个男孩，平均身高
1.60m
，
从南方抽取了 200 个男孩，平均身高为
1.50m
，
所以这 500 名13 岁男孩的平均身高是
1.6 300 1.5 200 1.56
500
 
，
据此可估计我国 13 岁男孩的平均身高约为
1.56m
，故选 B．
6．某中学 2019 年的高考考生人数是 2016 年高考考生人数的
1.5
倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，
统计了核校 2016 年和 2019 年的高考情况，得到如图柱状图：
3
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