高一数学课时同步练4.5 增长速度的比较（原卷版）

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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.5 增长速度的比较
一、基础巩固
1．（2019·全国高一课时练习）下面对函数
 
1
2
logf x x
、
()
1
2
x
g x 骣
琪
=琪
桫
和
 
1
2
h x x
在区间
 
0,
上的说法正确的是（ ）
A．
 
f x
的递减速度越来越慢，
 
g x
的递减速度越来越快，
 
h x
的递减速度越来越慢
B．
 
f x
的递减速度越来越快，
 
g x
的递减速度越来越慢，
 
h x
的递减速度越来越快
C．
 
f x
的递减速度越来越慢，
 
g x
的递减速度越来越慢，
 
h x
的递减速度越来越慢
D．
 
f x
的递减速度越来越快，
 
g x
的递减速度越来越快，
 
h x
的递减速度越来越快
2．（2019·全国高一课时练习）某公司的盈利 y（元）和时间 x（天）的函数关系是
，假设
   
1 0
1 0
1 0
0 0
f x f x x x
x x  
恒成立，且
 
10 0 10
10
f f
，
 
20 10 1
10
f f
，则这些数据说明
后10 天与前 10 天比较（ ）
A．公司已经亏损
B．公司的盈利在增加，增加的幅度变大
C．公司在亏损且亏损幅度变小
D．公司的盈利在增加，增加的幅度变小
3．（2019·全国高一课时练习）三个变量
y
1，
y
2，
y
3随着变量
x
的变化情况如表：
x1 3 5 7 9 11
y15 135 625 1 715 3 635 6 655
1
y25 29 245 2 189 19 685 177 149
y35 6.10 6.61 6.95 7.20 7.40
则与 x呈对数型函数、指数型函数、幂函数型函数变化的变量依次是(　　)
A．y1，y2，y3B．y2，y1，y3
C．y3，y2，y1D．y3，y1，y2
4．（2019·北京市第二十五中学高一期中）某人骑自行车沿直线匀速行驶，先前进了
kma
，休息了一段
时间，又沿原路返回
km( )b a b
，再前进
kmc
，则此人离起点的距离
S
与时间
t
的关系示意图是（ ）．
A．B．C．D．
5．（2019·全国高一课时练习）函数
y
＝
x
2在区间[
x
0,
x
0+△
x
]上的平均变化率为
k
1，在[
x
0﹣△
x
，
x
0]上的
平均变化率为
k
2，则
k
1与
k
2的大小关系是（　 ）
A．
k
1＞
k
2
B．
k
1＜
k
2
C．
k
1＝
k
2
D．
k
1与
k
2的大小关系不确定
6．（2021·三门峡市第一高级中学高一月考）在函数
 
, 1,1y x x  
的图象上有一点
 
,P t t
，此函数
与x轴、直线
1x 
及
x t
围成图形如图阴影部分的面积为 S，则 S与t的函数关系图可表示为( )
2
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