高一数学课时同步练4.2.2 对数运算法则（解析版）

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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.2.2 对数运算法则
一、基础巩固
1．（2019·乌鲁木齐市第十中学高一期末）计算 ( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】
2．（2020·上海高一课时练习）若 ，则 等于（ ）．
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由 ，
则.
3．（2020·全国高一课时练习）log5＋log53等于（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．log5
【答案】A
1
【解析】因为 .
4．（2020·全国高一专题练习）设 3x＝4y＝36，则 的值为（ ）
A．6 B．3
C．2 D．1
【答案】D
【解析】由 3x＝4y＝36 得x＝log336，y＝log436，
∴ ＝2log363＋log364＝log369＋log364＝log3636＝1.
5．（2020·浙江高一课时练习）化简 的结果是（ ）
A．B．1 C．2 D．4
【答案】C
【解析】原式 .
6．（2020·土默特左旗金山学校高一开学考试（文））设 ，则实数 的值为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题可知， .
7．（2020·上海高一课时练习）下列各式中正确的是（ ）
A．B．
2
C．D．
【答案】D
【解析】A选项，由换底公式，可得： ，故 A错；
B选项， ，故 B错；
C选项， ，故 C错；
D选项， ，故 D正确.
8．（2018·重庆市綦江中学高一期中）下列等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】解：A选项，等式左边 ，
右边 ，故 A不成立；
B选项， ，不等于右边，故 B不成立；
C选项，由对数运算的性质可得 ，故 C成立；
D选项，等式左边 ，不等于右边，故 D不成立；
9．（2020·江苏徐州·高三月考）天文学中为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯(
，又名依巴谷)在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星
等的数值越大，它的光就越暗.到了 1850 年，由于光度计在天体光度测量中的应用，英国天文学家普森(
3
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