高一数学课时同步练4.1.2 指数函数的性质与图象（解析版）

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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.1.2 指数函数性质与图象
一、基础巩固
1．（2019·土默特左旗第一中学高一期中）下列各函数中，是指数函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：根据指数函数的定义知， ，
A选项底数错误，B选项系数错误，C选项指数错误；
D正确.
2．（2020·全国课时练习）已知函数 的图象经过定点 P，则点 P的坐标是（ ）
A．(－1，5) B．(－1，4) C．(0，4) D．(4，0)
【答案】A
【解析】当 ，即 时， ，为常数，
此时 ，即点 P的坐标为(－1，5).
3．（2020·全国课时练习）若函数 （ 是自变量）是指数函数，则 的取值范围是（ ）
A． 且 B． 且
C． 且 D．
【答案】C
1
【解析】由于函数 （ 是自变量）是指数函数，则 且 ，解得 且
.
4．（2017·福建期中）函数 f(x)＝ax－b的图象如图，其中 a，b为常数，则下列结论正确的是（ ）
A．a＞1，b＜0
B．a＞1，b＞0
C．0＜a＜1，b＞0
D．0＜a＜1，b＜0
【答案】D
【解析】由 f(x)＝ax－b的图象可以观察出，函数 f(x)＝ax－b在定义域上单调递减，
所以 0＜a＜1.
函数 f(x)＝ax－b的图象是在 f(x)＝ax的基础上向左平移得到的，
所以 b＜0.
5．（2020·福建学业考试）已知函数 ， ， 的图象如图所示，则实数 ， ， 的大小
关系是（ ）
A．B．
2
C．D．
【答案】D
【解析】当 取 1时，三个函数的函数值分别为 ， ， ，由图知 .
6．（2020·全国高一单元测试）已知正整数指数函数 ，则 （ ）
A．2 B．3 C．9 D．16
【答案】C
【解析】因为函数 是指数函数，所以 ，则 ，所以 ， ，
所以 .
7．（2020·陕西榆阳·榆林十二中月考（理））设 ， ， ，则 ， ， 的大小关
系是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为 ， ， ，
所以 .
8．（2020·公主岭市第一中学校（文））函数 的大致图象是（ ）
A．B．
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