高一数学课时同步练4.1.1 实数指数幂及其运算（解析版）

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第四章 指数函数、对数函数与幂函数
4.1.1 实数指数幂及其运算
一、基础巩固
1．（2020·越城·浙江邵外高二期中）计算 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题意可得 .
2．（2020·四川省武胜烈面中学校高一开学考试）下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】解：对于 A， ，故原题计算错误；
对于 B， ，故原题计算错误；
对于 C， ，故原题计算错误；
对于 D， ，故原题计算正确；
3．（2020·嘉兴市第五高级中学高二期中）对任意的正实数 及 ，下列运算正确的是（ ）
A．B．
1
C．D．
【答案】D
【解析】根据指数的运算性质 排除 ABC.
4．（2020·全国高一课时练习）( )4运算的结果是（ ）
A．2 B．－2 C．±2 D．不确定
【答案】A
【解析】由指数运算法则，容易得：( )4=2.
5．（2019·四川泸县·高一期中）下列各式正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】对于 A选项， ，所以 A选项错误.对于 B选项， ，故 B选项错误.对于 C选
项， ，故 C选项正确.对于 D选项， ，故 D选项错误.
6．（2020·南京外国语学校月考）已知 ，则 的值是（ ）
A．15 B．12 C．16 D．25
【答案】A
【解析】解：∵ ，
，
由立方差公式得
7．（2020·全国高一课时练习） 是实数，则下列式子中可能没有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2
【答案】C
【解析】由指数幂的运算性质，可得：
对于 A中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义；
对于 B中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义；
对于 C中，式子 中，实数 的取值为 ，所以 可能没有意义；
对于 D中式子 中，实数 的取值为 ，所以 总有意义.
8．（2020·宾县第二中学高二期中（文））下列运算中计算结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据指数幂的乘法法则可知 ，故 A选项错误；
根据指数幂的除法法则可知 ，故 B选项错误；
根据指数幂的乘方法则可知 ，故 C选项错误，
根据指数幂的运算 ，故正确.
9．（2020·大连市普兰店区第一中学高二期末）计算 的结果为（　　）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】因为
10．（2019·黑龙江南岗·哈尔滨三中高一期中） （ ）
3
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