高一数学课时同步练（人教A版必修1）专题12 2.3幂函数-《课时同步练》（解析版）

3.0 envi 2025-04-14 4 4 1.18MB 9 页 3知币
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第二章 基本初等函数( I )
2.3 幂函数
一、基础巩固
1．设 ，1，2， ，则使函数 的值域为 且为奇函数的所有 值为　　
A．1，3 B． ，1 C． ，3 D． ，1，3
【答案】A
【解析】当 时， ，为奇函数，但值 域为 ，不满足条件．
当 时， ，为奇函数，值域为 ，满足条件．
当 时， 为偶函数，值域为 ，不满足条件．[来源:学,科,网Z,X,X,K]
当 时， 为奇函数，值域为 ，满足条件．
故选 A．
2．已知幂函数 在 为单调增函数，则实数 的值为　　
A．B．C．2 D．
【答案】D
【解析】 幂函数 在 为单调增函数，
，解得 ．
实数 的值为 ．[来源:学*科*网Z*X*X*K]
故选 D．
3．若幂函数 是偶函数，且 时为减函数，则实数 的值可能为　　[来源:学.科.网]
A．B．C．D．2
【答案】A
1
【解析】 幂函数 是偶函数，且 时为减函数，
为负偶数，
实数 的值可能为 ．
故选 A．
4．幂函数的图象过点 ，则它的单调递增区间是　　
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 幂函数 的图象过点 ，
，解得 ，
，
它的单调递增区间是 ．
故选 C．
5．已知幂函数的图象经过点 ，则此函数是　　
A．奇函数 B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数 D．非奇非偶函数
【答案】D
【解析】 幂函数 的图象经过点 ，
，
解得 ，
此函数是 ，是非奇非偶函数．
故选 D．
6．已知幂函数 的图象经过点 ，则 （4）的值为
A．16 B．2 C．D．
【答案】C
2
【解析】设幂函数为 ，
幂函数 的图象经过点 ，
，
解得 ． ．
（4） ．
故选 C．
7．幂函数 的图象如图所示，则 的值为　　
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】由函数图象可知，幂函数为偶函数，且幂指数小于 0，
当 时， ，不合题意；
当 时， ，幂函数为奇函数，不合题意；
当 时， ，满足幂函数为偶函数，且幂指数小于 0，符合题意；
当 时， ，幂函数为奇函数，不合题意．
的值为 2．
故选 C．
8．幂函数 在 上是减函数，且 ，则 等于　　．
【答案】0
【解析】幂函数 在 上是减函数，
则 ，解得 ；
又 ，所以 或 ；
又 ，所以 为奇函数，
3
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