高一数学课时同步练（人教A版必修1）专题11 2.2.2对数函数及其性质-《课时同步练》（解析版）

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第二章 基本初等函数( I )
2.2.2 对数函数及其性质
一、基础巩固
1．函数 的定义域是
A．B．
C． ， ， D． ， ，
【答案】D
【解析】要使函数有意义，需满足
解得 且
故选 D．
2．若 ， ， ，则有　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】 ， ， ，
．
故选 B．
3．已知 是 的增函数，则 的取值范围是　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】令 ， 是 的减函数 是 的增函数
是减函数．
1
故选 B．
4．若定义在 内的函数 ， 则 的取值范围是　　
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】当 时，则 ，因为函数
故 ，即 ．
故选 A．
5．设函数 且 ，在 上单调递增，则 与 （1）的大小关系为
A． （1）B． （1）C． （1）D．不确定
【答案】C
【解析】 函数 且 ，在 上单调递增，
，
函数 且 ，在 上单调递减，
（1）；
故选 C．[来源:学,科,网]
6．函数 的图象恒过定点 ，则 的坐标为　　
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】令 ，则 ，
故 的坐标为 ，
故选 B．
7．已知函数 ，若 （2） ，则 　　．
【答案】3
【解析】由题意， （2） ，即
2
可得 ，
则 ．
故答案为：3．
8．函数 定义域是　　．
【答案】[ 1，
【解析】要使函数 有意义，需
解得
所以函数 的定义域为： ， ．
故答案为： ，
9．函数 的定义域为　　．
【答案】 ， ，
【解析】由题意得： 即
或
函数 的定义域为 ， ，
故答案为 ， ，
10．已知 ，函数 ．
（1）当 时，解关于 的不等式 ；
（2）设 ，若对任意 ， ，函数 在区间 ， 上的最大值与最小值的差都不超过 1，
求实数 的取值范围．
【答案】（1） ；（2） ．
【解析】（1） 时， ，
令 ，即 ， ，
3
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