高一数学课时同步练（人教A版必修1）专题09 2.1.2指数函数及其性质-《课时同步练》（解析版）

3.0 envi 2025-04-14 4 4 1.83MB 12 页 3知币
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第二章 基本初等函数( I )
2.1.1 指数与指数幂的运算
一、基础巩固
1．已知 ， ， ，则 、 、 按从小到大的顺序排列为
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】由指数函数 知，
，
，
即 ，又 ，
．
故选 A．
2．函数 的图象是
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】令 ，则 ，即图象过 点，排除 、 ；
1
令 ，则 ，故排除
故选 B．
3．函数 ， ， 的值域为
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】C
【解析】令 ，
则 ，且在 ， 递增，
则有 ，
则值域为 ， ．
故选 C．
4．若偶函数 满足 ，则不等式 的解集是
A．B．C． 或 D． 或
【答案】D
【解析】由偶函数 满足 ，[来源:学科网]
可得 ，
则 ，[来源:Zxxk.Com]
要使 ，只需
，
解得 或 ．
故选 D．
5．下列函数是指数函数的是
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】函数 是指数函数；
2
函 数 不是指数函数；
函数 不是指数函数；
函数 不是指数函数；
故选 A．
6．已知 在 ， 上的最大值和最小值之和为 12，则 的值为
A．3 B．4 C．D． 或 3
【答案】A
【解析】①当 时
函数 在 ， 上为单调减函数
函数 在 ， 上的最大值与最小值分别为 ， ，
函数 在 ， 上的最大值与最小值和为 12
，
（舍
②当 时
函数 在 ， 上为单调增函数
函数 在 ， 上的最大值与最小值分别为 ，
函数 在 ， 上的最大值与最小值和为 12
，
，
故选 A．
7．求满足 的 的取值集合是　　．
【答案】
【解析】 ，
3
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