高一数学课时同步练（人教A版必修1）专题06 1.3.1 单调性与最大(小)值-《课时同步练》（解析版）

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第一章 集合与函数概念
1.3.1 单调性与最大(小)值
一、基础巩固
1．已知 是定义在 ， 上单调递增的函数，则满足 的 取值范围是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 是定义在 ， 上单调递增的函数，
不等式 等价为 ，即 ，
即不等式的解集为 ，
故选 C．
2．函数 的单调递增区间是
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】A
【解析】 ，时， ， 时， ，
故函数在 ， 递增，
故选 A．[来源:Z|xx|k.Com][来源:Z&xx&k.Com]
3．函数 的单调增区间是
A．B．
C． ， D． ，
【答案】C[来源:学&科&网]
【解析】 ；
的图象是由 的图象沿 轴向右平移 1个单位，然后沿 轴向下平移一个单位得到；
而 的单调增区间为 ， ；
1
的单调增区间是 ， ．
故选 C．
4．函数 的单调递减区间为
A． ， B． ， C． ， D． ，
【答案】B
【解析】 ，
函数 的单调递减区间是 ， ，
的单调递减区间是 ， ，
故选 B．
5．函数 的单调递增区间是
A．B． 和
C．D． 和
【答案】B
【解析】 ，
作出其图象如图所示：
由图象可知，函数的增区间为 和 ．
故选 B．
6．函数 的 单调增区间是
A．B． ， C． ， D． ，
【答案】
【解析】函数有意义，则： ，解得： 或 ，
2
二次函数在区间 上单调递减，在区间 ， 上单调递增，
幂函数 在定义域内单调递增，
结合复合函数的单调性可得函数 的单调增区间是 ， ．
故选 B．
7．已知函数 则不等式 的解集为
A． ， B． ， ， C． ， D． ， ，
【答案】A
【解析】函数 ，
则不等式 ，
可得 或 ，
解得 或 ，
即为 ．
则不等式 的解集为 ， ，
故选 A．
8．若函数 是偶函数，则 的单调减区间是　　．
【答案】 ，
【解析】 是偶函数，
，
对于 取何值都成立，
．
这时 ，
3
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