高一数学课时同步练（人教A版必修1）第三章检测卷-函数的应用《课时同步练》（解析版）
第三章 函数的应用
章末检测题
一.选择题
1．使得函数 有零点的一个区间是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】函数 在 上连续，
（3） ；
（4） ；
故函数 的零点所在的区间是 ；
故选 C．
2．已知函数 ，若函数 有三个零点，则实数 的取值范围是
A．B．C．D． ，
【答案】C
【解析】画出函数 的图象，如下图
1
函数 有 3个零点即 与 有 3个交点即可
根据图象可知
故选 C．
3．函数 在定义域内零点的个数为
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】C
【解析】由题意，函数 的定义域为 ；
由函数零点的定义， 在 内的零点即是方程 的 根．
令 ， ，在一个坐标系 中画出两个函数的图象：
由图得，两个函数图象有两个交点，
故方程有两个根，即对应函数有两个零点．
故选 C．
4．函数 ，若 （a） ，则 的值是
A．2 B．1 C．1或2 D．1或
【答案】A
【解析】若 ，则由 （a） 得， ，即 ，
．此时不成立．
2
若 ，则由 （a） 得， ，
得 ，
即 ，
，
故选 A．
5．二次方程 ，有一个根比 1大，另一个根比 小，则 的取值范围是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】令 ，则 （1） 且
即 ，
．
故选 C．
6．用二分法求方程 的近似解，可以取的一个区间是
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】令 ，
（2） ，
（3） ，
用二分法求方程 的近似解，可以取的一个区间是 ．
故选 C．
7．若函数 在区间[0，1]上恰有一个零点，则 的取值范围为
A． ， ， B． ， ， C． ， D． ，
【答案】A
3
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