高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）第15章： 统计 （B卷提升卷）（解析版）

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第15 章： 统计 （B卷提升卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·长沙一中高一期末）一个田径队，有男运动员 56 人，女运动员 42 人，比赛后，立即用分层抽
样的方法，从全体队员中抽出一个容量为 28 的样本进行尿样兴奋剂检查，其中男运动员应抽的人数为(　
)
A．16 B．14 C．28 D．12
【答案】A
【解析】因为每个个体被抽到的概率等于 ，根据分层抽样方法的原理可得样本中男运动员的
人数为 ，故选 A.
2、（江苏泰州期末）某中学高二年级共有学生 2400 人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中
抽取一个容量为 80 的样本，若样本中共有男生 42 人，则该校高二年级共有女生（ ）
A．1260 B．1230 C．1200 D．1140
【答案】D
【解析】
设女生总人数为： 人，由分层抽样的方法可得：
抽取女生人数为： 人，
所以 ，解得：
故选：D
3、【河北省阜城中学高二期末】某校高中三个年级人数饼图如图所示，按年级用分层抽样的方法抽取一
个样本，已知样本中高二年级学生有 8人，则样本容量为（ ）
1
A.24 B.30 C.32 D.35
【答案】C
【解析】
由分层抽样的方法可设样本中有高中三个年级学生人数为 x人，
则 ，解得： .
故选：C.
4、（2020·南京外国语学校高一月考）某地区对当地 3000 户家庭的 2018 年所的年收入情况调查统计，年
收入的频率分布直方图如图所示，数据（单位：千元）的分组依次为[20，40），[40，60），[60，80），
[80，100]，则年收入不超过 6万的家庭大约为（ ）
A．900 户B．600 户C．300 户D．150 户
【答案】A
【解析】由频率分布直方图可得,年收入不超过 6万的家庭的频率为（0.005+0.010）×20＝0.3.可得年收入不
超过 6万的家庭大约为 3000×0.3＝900 户.故选：A.
5、【福建省三明市 A片区高中联盟校 2017-2018 学年高二上学期阶段性考试】为了解某地区 名高三
男生的身体发育情况，抽查了该地区 名年龄为 ~岁的高三男生体重( )，得到频率分布直方图如图.
2
根据图示，估计该地区高三男生中体重在 kg 的学生人数是(　　)
A. B. C. D.
【答案】C
点睛：此题主要考查了频率分布直方图在实际问题中的应用，属于中低档题型，也是常考考点 .在解决此类
问题中，充分利用频率分布直方图的纵坐标的实际意义，其纵坐标值为：频率/组距，由此各组数据的频率
=其纵坐标 组距，各组频数=频率×总体，从而可估计出所求数据段的频数（即人数）.
6、（南京金陵中学高二上学期期末考试）容量为 100 的样本，其数据分布在 ，将样本数据分为 4组：
， ， ， ，得到频率分布直方图如图所示.则下列说法不正确的是
A. 样本数据分布在 的频率为 B. 样本数据分布在 的频数为 40
C. 样本数据分布在 的频数为 40 D. 估计总体数据大约有 分布在
【答案】D
3
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