高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）第13章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（A卷基础卷）（解析版）

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第13 章：《立体几何初步》（基本图形及位置关系）（A卷基础卷）
一、单选题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1、（2020·重庆巴蜀中学高一期末）下列说法正确的是（ ）
A．三点确定一个平面
B．四边形一定是平面图形
C．梯形一定是平面图形
D．平面 α和平面 β有不同在一条直线上的三个公共点
【答案】C
【解析】A.由公理 3知：不共线的三个点确定一个平面，故 A错；
B.四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故 B错；
C.在同一平面内，梯形的一组底边平行，平行的两条直线确定一个平面，故 C正确；
D.不共线的三个点确定一个唯一一个平面，故 D错误.故选：C.
2、（2020·湖南省雅礼中学高一期末）在正方体 中，异面直线 与 所成角是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】在正方体 中， ，
所以 即为所求（或其补角）.
连接 ，因为 ，所以 .故选 C.
3、（2020·兰州市第五十五中学高一月考）如图所示，平面 ， ， ， ，且 ，
直线 ，过 ， ， 三点的平面记作 ，则 与 的交线必通过（ ）
A．点 B．点 C．点 但不过点 D．点 和点
【答案】D
1
【解析】由已知可得点 ，又 ，所以 ， ，有平面的基本性质可得
，所以 与 的交线必通过点 和点 .故选 D.
4、（2020·莆田第二十五中学高一期末）以下命题（其中 ， 表示直线， 表示平面）：
①若 ， ，则 ；②若 ， ，则 ；
③若 ， ，则 ；④若 ， ，则 ．
其中正确命题的个数是（ ）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【答案】A
【解析】①若 a∥b，b⊂α，则 a∥α或a⊂α，故错；
②若 a∥α，b∥α，则 a，b平行、相交或异面，故②错；
③若 a∥b，b∥α，则 a∥α或a⊂α，故③错；
④若 a∥α，b⊂α，则 a、b平行或异面，故④错．
正确命题个数为 0个，故选：A.
5、(辽宁省阜新市阜蒙二高 2017-2018 学年高一下学期期中考试)若 α、β是两个不同的平面，m、n是两条
不同的直线，则下列结论错误的是 （ ）
A． 如果 m∥n，α∥β那么，m与α所成的角和 n与β所成的角相等
B． 如果 m⊥n，m⊥α，n∥β那么 α⊥β
C． 如果 α∥β，m⊂α，那么 m∥β
D． 如果 m⊥α，n∥α，那么 m⊥n
【答案】B
2
6、（2020·山东省滕州市第一中学新校高一月考）如图，在长方体 中， ，
， ， 分别为棱 ， 的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 四点共面 B．平面 平面
C．直线 与 所成角的为 D． 平面
【答案】BC
【解析】对于 A，由图显然 、 是异面直线，故 四点不共面，故 A错误；
对于 B，由题意 平面 ，故平面 平面 ，故 B正确；
对于 C，取 的中点 ，连接 、 ，可知三角形 为等边三角形，故 C正确；
对于 D， 平面 ，显然 与平面 不平行，故 D错误；故选：BC
7、（2020·湖南省衡阳市一中高一期末）如图在正四棱锥 中, , , 分别是 , , 的
中点,动点 在线段 上运动时,下列四个结论:①;② ∥ ;③ ∥面 ;④ 面
中恒成立的为( )
3
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