高二数学专题06 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系（课时训练）原卷版

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专题 06 直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系课时训练

【基础巩固】

1．（多选题）（2020 辽宁盘锦二中高二期中）在同一直角坐标系中,直线 y=ax+a2与圆(x+a)2+y2=a2的位置

不可能为(

)

2.直线 x＋y＋2＝0分别与 x轴，y轴交于 A，B两点，点 P在圆(x－2)2＋y2＝2上，则△ABP 面积的取值范围

是(　　)

A．[2,6] B．[4,8]

C．[ ,3] D．[2，3]

3.（贵州遵义四中 2019 届质检）直线 l：mx－y＋1－m＝0与圆 C：x2＋(y－1)2＝5的位置关系是(　　)

A．相交 B．相切 C．相离 D．不确定

4.（四川绵阳中学 2019 届模拟）经过点 M(2,1)作圆 x2＋y2＝5的切线，则切线方程为(　　)

A.x＋y－5＝0 B.x＋y＋5＝0

C．2x＋y－5＝0 D．2x＋y＋5＝0

5．（2020 湖南衡阳二中高二月考）已知过点 P(2,2) 的直线与圆相切, 且与直线

垂直, 则（）

A．B．1 C．2 D．

6.直线 y＝x＋1与圆 x2＋y2＋2y－3＝0交于 A，B两点，则|AB|＝__________.

7.已知圆的圆心坐标是，半径长是 .若直线与圆 C相切于点，则 =___

________，=___________．

8．（湖南省湘潭一中 2019 届期中）直线 x＋y＋2＝0分别与 x轴，y轴交于 A，B两点，点 P在圆(x－2)2＋

y2＝2上，则△ABP 面积的取值范围是________．

【能力提升】

9.（2020 山西师大附中高二期中）如下图所示,一座圆拱桥,当水面在某位置时,拱顶离水面 2 m,水面宽 12 m,

当水面下降 1 m 后,水面宽为

m.

10．（多选题）（2020·江苏连云港高二期末）瑞士著名数学家欧拉在 1765 年提出定理：三角形的外心、

重心、垂心位于同一直线上.这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”.在平面直角坐标系中作△ABC，AB

＝AC＝4，点 B(－1，3)，点 C(4，－2)，且其“欧拉线”与圆 M：相切，则下列结论正

确的是（）

A．圆 M上点到直线的最小距离为 2

B．圆 M上点到直线的最大距离为 3

C．若点（x，y）在圆 M上，则的最小值是

D．圆与圆 M有公共点，则 a的取值范围是

11．（安徽省合肥一中 2019 届模拟）已知圆 O1的方程为 x2＋(y＋1)2＝6，圆 O2的圆心坐标为(2,1)．若两圆

相交于 A，B两点，且|AB|＝4，则圆 O2的方程为(　　)

A．(x－2)2＋(y－1)2＝6

B．(x－2)2＋(y－1)2＝22

C．(x－2)2＋(y－1)2＝6或(x－2)2＋(y－1)2＝22

D．(x－2)2＋(y－1)2＝36 或(x－2)2＋(y－1)2＝32

12．（福建省三明一中 2019 届模拟）已知圆 C：(x－3)2＋(y－4)2＝1和两点 A(－m,0)，B(m,0)(m＞0)．若圆

C上存在点 P，使得∠APB＝90°，则 m的最大值为(　　)

A．7 B．6 C．5 D．4

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