高二数学专题05 圆的标准方程与一般方程（课时训练）原卷版

3.0 envi 2025-04-14 16 4 132KB 5 页 3知币

专题 05 圆的标准方程与一般方程课时训练

【基础巩固】

1．（福建省宁德一中 2019 届质检）若圆 C与y轴相切于点 P(0,1)，与 x轴的正半轴交于 A，B两点，且|

AB|＝2，则圆 C的标准方程是(　　)

A．(x＋)2＋(y＋1)2＝2 B.(x＋1)2＋(y＋)2＝2

C．(x－)2＋(y－1)2＝2 D．(x－1)2＋(y－)2＝2

2.（陕西工业大学附中 2019 届模拟）已知点 A(2，－1，－3)，点 A关于 x轴的对称点为点 B，则|AB|的值为

(　　)

A．4 B．6 C. D．2

3．（2020 江西赣州三中高二月考）若直线 y＝ax＋b通过第一、二、四象限，则圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r＞

0)的圆心位于(　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．（2020 全国高二课时练）已知半径为 1的圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（）．

A．4 B．5 C．6 D．7

5.（多选题）（2020·山东临朐高二月考）实数，满足，则下列关于的判断正确

的是（）

A．的最大值为 B．的最小值为

C．的最大值为 D．的最小值为

6．（2020 浙江丽水高二期末）“ ”是“ 为圆方程”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

7.（云南昆明第三中学 2019 届模拟）已知圆 x2＋y2＝4上一定点 A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的

动点．

(1)求线段 AP 中点的轨迹方程；

(2)若∠PBQ＝90°，求线段 PQ 中点的轨迹方程．

8.（湖北武汉二中 2019 届模拟）根据下列条件，求圆的方程．

(1)经过点 A(5,2)，B(3，－2)，且圆心在直线 2x－y－3＝0上；

(2)经过 P(－2,4)，Q(3，－1)两点，并且在 x轴上截得的弦长等于 6.

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