高二数学辅导讲义(新教材人教A版2019)专题04 等比数列（重难点突破）原卷版

3.0 envi 2025-04-14 7 4 590.79KB 13 页 3知币

专题 04 等比数列

一、考情分析

二、经验分享

1.等比数列的定义--------（证明或判断等比数列），

2.等比数列的通项公式：

或。

3．等比数列的前和：

①当时，；

②当时，。

4、等比中项：

⑴若成等比数列，那么 A 叫做与的等比中项，

⑵当时，则有。

三、题型分析

(一) 等比数列的概念及其定义

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等

比数列，这个常数叫做等比数列的公比；公比通常用字母表示，即：＝q

例1．(1).已知{an}是等比数列，

2 5

2, 4

a a 

,则公比 q=（）

A．B．-2 C．2 D．

(2).（2021·山东聊城市·高二期末）下图中的一系列正方形图案称为谢尔宾斯基地毯.在图中 4个大正方形中，

着色的正方形的个数依次构成一个数列的前 4项，则数列的一个通项公式为______.

【变式训练 1-1】（2020·江苏省江阴市第一中学高二期中）(多选题)关于递增等比数列，下列说法不

正确的是（）

A．当 B．C．D．．

【变式训练 1-2】（2021·湖北高三月考）已知等比数列中，，，则（）

A．1 B．2 C．±1 D．±2

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