高二数学辅导讲义(新教材人教A版2019)专题04 等比数列（课时训练）解析版

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专题 04 等比数列
A 组 基础巩固
1．（2021·天津高二期末）在等比数列 中， ， ，则 （ ）
A．12 B．-12 C．±12 D．15
【答案】C
【分析】
利用等比数列的通项公式性质直接求解.
【详解】
由等比数列 ，可知 ，解得：
故选：C.
2．（2021·陕西咸阳市·高二期末（文））在等比数列 中， ，则 （ ）
A．64 B．32 C．16 D．8
【答案】C
【分析】
，可得答案.
【详解】
故选：C
3．（2021·黑龙江大庆市·高三一模（文））已知数列 是公比为 的等比数列，且 ，则
（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】
利用等比数列的通项公式即可求 ，进而可得 的值.
1
【详解】
因为数列 是公比为 的等比数列， ，所以 ，
所以 ，
所以 ，
故选：A.
4．（2020·四川雅安市·雅安中学高一期中）已知 为等比数列，若 、 是方程 的
两根，则 （ ）.
A．B．C．D．以上都不对
【答案】C
【分析】
设等比数列 的公比为 ，可知 、 、 同号，利用韦达定理结合等比中项的性质可求得 的值.
【详解】
设等比数列 的公比为 ，则 ， ，则 、 、 同号，
、 是方程 的两根， ， ，
和 均为负数，
由等比数列的性质可得 ，又 、 同号， .
故选：C.
【点睛】
易错点点睛：本题考查等比中项的求解，计算时要注意 、 同号，同时要结合韦达定理进行求解.
5．（2021·全国高二单元测试）在等比数列{an}中，a5=3，则 a2·a8=（ ）
A．3 B．6 C．8 D．9
2
【答案】D
【分析】
利用等比数列的等比中项的特性可得 a2·a8=
，
从而求出结果.
【详解】
a2·a8= =32=9.
故选：D
6．（2021·江苏启东市·高二期末）在等比数列 中，已知 ，则公比 q=（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】
由等比数列的通项公式列出方程组求解即可.
【详解】
由 ，解得
故选：D
7．（2020·山东济宁市·高二期末）在等比数列 中， ，则 （ ）
A．4 B．8 C．16 D．32
【答案】A
【分析】
利用等比数列的通项公式即可求解.
【详解】
为等比数列，设公比为 ，
由 ，
则 ，
3
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