高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）专题09 统计案例综合练习（原卷版）

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专题 09 统计案例综合练习

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．为调查中学生近视情况，某校名男生中有名近视，名女生中有名近视，在检验这些

中学生眼睛近视是否与性别有关时用什么方法最有说服力（）。

A、平均数

B、方差

C、独立性检验

D、概率

2．已知回归直线的斜率的估计值为，样本点的中心为，则回归直线方程为（）。

A、

B、

C、

D、

3．为了考察两个变量和之间的线性关系，甲、乙两位同学各自独立作了次和次试验，并且

利用线性回归方法，求得回归直线分别为、，已知两人得到的试验数据中，变量和的数据的平

均值都相等，且分别都是、，那么下列说法正确的是（）。

A、直线和一定有公共点

B、直线和相交，但交点不一定是

C、必有直线

D、和必定重合

4．某产品的广告费用与销售额的统计数据如下表：

广告费用 (万

元)

销售额 (万元)

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（）。

A、万元

B、万元

C、万元

D、万元

5．已知数组、、 … 、满足线性回归方程，则 “

满足线性回归方程 ”是“ 、 ”的（

）。

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

6．通过随即询问名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：

男女总计

爱好

不爱好

总计

由算得：。

附表：

参照附表，得到的正确结论是（）。

A、在犯错的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B、在犯错的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”[来源:学科网]

C、由以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D、由以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

7．对四对变量与进行线性相关检验，已知是观测值组数，是相关系数，且已知：① 、

；② 、；③ 、；④ 、。则变量

和具有线性相关关系的是（）。

A、①和②

B、①和③

C、②和④

D、③和④

8．假设有两个分类变量与，它们的值域分别为和，其列联表为：

总计

对于以下数据，对同一样本能说明与有关的可能性最大的一组为（）。

A、、、、

B、、、、

C、、、、

D、、、、

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。

9．下列各选项中的两个变量不具有相关关系的是（）。

A、长方体的体积与边长

B、大气压强与水的沸点

C、人们着装越鲜艳，经济越景气

D、球的半径与表面积

10．以下四个命题中正确的是（）。

A、从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样

的抽样是分层抽样

B、两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于

C、在回归直线方程中，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加

个单位

D、对分类变量与，它们的随机变量的观测值来说，越小，“ 与有关系”的把

握程度越大

11．下面关于的说法错误的是（）。

A、在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关

B、的值越大，两个事件的相关性就越大

C、是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量，当的值很小时可以推定两类变量不相关

D、的计算公式是

12．对两个变量和进行回归分析，得到一组样本数据：、、、…、

，则下列说法中正确的是（）。

A、由样本数据得到的回归方程必过样本中心

B、由样本数据得到的回归方程和各点、、、…、

的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

C、若变量和之间的相关系数为，则变量和之间具有线性相关关系

D、以上说法都不正确

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．期中考试后，某校高三(9)班对全班名学生的成绩进行分析，得到数学成绩对总成绩的回归

直线方程为。由此可以估计：若两个同学的总成绩相差分，则他们的数学成绩大约相差

________分。

14．某工厂为了调查工人文化程度与月收入的关系，随机抽取了部分工人，得到如下列联表：(单位：人)

月收入元以

下

月收入元及以

上总计

高中文化以上

高中文化及以下

总计

由上表中数据计算得的观测值，请估计在犯错误的概

率不超过的前提下认为“文化程度与月收入有关系”。

15．某考察团对全国大城市进行职工人均工资水平 (千元)与居民人均消费水平 (千元)统计调查，

与具有相关关系，回归方程为，若某城市居民人均消费水平为千元，估

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