高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）专题08 统计案例（同步练习）（解析版）

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专题 08 统计案例（同步练习）

一、回归分析的基本思想及其初步应用

1-1．对具有相关关系的两个变量统计分析的一种常用的方法是（）。

A、回归分析

B、相关系数分析

C、残差分析

D、相关指数分析

【答案】A

【解析】回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，A正确，

相关指数分析以及相关系数分析是判断模型的拟合效果，B、D错误，

残差分析也是判断模型的拟合效果，C错误，

故选 A。

1-2．在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是（）。

A、预报变量在轴上，解释变量在轴上

B、解释变量在轴上，预报变量在轴上

C、可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

D、可以选择两个变量中任意一个变量在轴上

【答案】B

【解析】∵通常把自变量称为解析变量，因变量称为预报变量，

∴解释变量为自变量，预报变量为因变量，故选 B。

1-3．两个变量相关性越强，相关系数（）。

A、越接近于

B、越接近于

C、越接近于

D、绝对值越接近

【答案】D

【解析】，两个变量的线性相关性越强，，线性相关性越弱，故选 D。

1-4．若散点图中所有样本点都在一条直线上，解释变量与预报变量的相关系数为（）。

A、

B、或

C、

D、

【答案】B

【解析】散点图中所有样本点都在一条直线上说明两变量的相关性越强，

两个变量相关性越强相关系数的绝对值越接近，故选 B。

1-5．一位母亲记录了她儿子到岁的身高，数据如下表：

年龄（岁）

身高（

）

由此她建立了身高与年龄的回归模型，她用这个模型预测儿子岁时的身高，

则下面的叙述正确的是（）。

A、她儿子岁时的身高一定是

B、她儿子岁时的身高在以上

C、她儿子岁时的身高在左右

D、她儿子岁时的身高在以下

【答案】C

【解析】∵身高与年龄的回归模型为，

∴可以预报孩子岁时的身高是 ( )，

则可以估计她儿子岁时的身高在左右，故选 C。

1-6．两个变量有线性相关关系且正相关，则回归直线方程中，的系数（）。

A、

B、

C、

D、

【答案】A

【解析】由回归直线方程的相关性可知，

当时，回归直线方程是正相关，

当时，回归直线方程是负相关，故选 A。

1-7．两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于，则（）。

A、样本点都在回归直线上

B、样本点都集中在回归直线附近

C、样本点比较分散

D、不存在规律

【答案】A

【解析】在验证两个变量之间的线性相关关系中，残差平方和越小，相关性也越强，

两个变量有线性相关关系且残差的平方和等于，则样本点都在回归直线上，故选 A。

1-8．在建立两个变量与的回归模型中，分别选择了个不同的模型，它们的相关指数如下，其

中拟合最好的模型是（）。

A、模型的相关指数为

B、模型的相关指数为

C、模型的相关指数为

D、模型的相关指数为

【答案】A

【解析】两个变量与的回归模型中，它们的相关指数，越接近于 1，

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