高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）专题06 随机变量及其分布综合练习（原卷版）

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专题 06 随机变量及其分布综合练习

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．把一枚硬币连续抛两次，记 “第一次出现正面 ”为事件，“第二次出现正面”为事件，则

（）。

A、

B、

C、

D、

2．已知，、，则和值分别为（）。

A、和

B、和

C、和

D、和

3．箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出

白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

4．为准备年北京-张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批岁的青少年参加集训，以选

拔运动员，共有名运动员报名参加测试，其测试成绩（满分分）服从正态分布

，成绩为分及以上者可以进入集训队。已知分及以上的人数为人，请你通过以

上信息，推断进入集训队的人数为（）。

附：，，

。

A、

B、

C、

D、

5．已知随机变量服从二项分布，当时，的最大值是（

）。

A、

B、

C、

D、

6．一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、、、、、，从

中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为。在已知为偶数的情况下，能被整除的概率

为（）。

A、

B、

C、

D、

7．袋内有个白球和个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回个白球，则第次恰好取完所

有红球的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

8．如果某射击选手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，

最有可能击中目标的次数是（）。

A、

B、

C、或

D、

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部

选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 3分。

9．盒中有只螺丝钉，其中有只是坏的，现从盒中随机地抽取个，那么概率不是的事件为（

）。

A、恰有只是坏的

B、只全是好的

C、恰有只是好的

D、至多只是坏的

10．已知三个正态分布密度函数 (，、、 )的图像如图所示，

则下列结论正确的是( )。

A、

B、

C、

D、

11．设同时抛掷两个质地均匀的四面分别标有、、、的正四面体一次，记事件

，事件，事件

，则下列说法正确的是（）。

A、

B、

C、

D、

12．下列命题中，正确的命题的是( )。

A、已知随机变量服从二项分布，若、，则

B、将一组数据中的每个数据都加上同一个常数后，方差恒不变

C、设随机变量服从正态分布，若，则

D、某人在次射击中，击中目标的次数为，，则当时概率最大

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13．明天上午李明要参加奥运志愿者活动，为了准时起床，他用甲、乙两个闹钟叫醒自己。假设甲闹钟准

时响的概率为，乙闹钟准时响的概率是，则两个闹钟至少有一个准时响的概率是。

14．某学校要从名男生和名女生中选出人作为上海世博会志愿者，若用随机变量表示选出的志

愿者中女生的人数，则数学期望（结果用最简分数表示）。

15．在件产品中有件合格品，件不合格品。现从中不放回地取两次，每次任取一件，则在第

一次取到不合格品后，第二次再次取到不合格品的概率为。

16．为了营造勤奋读书、努力学习、奋发向上的文化氛围，提高学生的阅读兴趣，某校开展了“朗读者”

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