高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）专题06 随机变量及其分布综合练习（解析版）

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专题 06 随机变量及其分布综合练习

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的。

1．把一枚硬币连续抛两次，记 “第一次出现正面 ”为事件，“第二次出现正面”为事件，则

（）。

A、

B、

C、

D、

【答案】D

【解析】法一：，故选 D。

法二：包括的基本事件为、，包括的基本事件为，

∴ ，故选 D。

2．已知，、，则和值分别为（）。

A、和

B、和

C、和

D、和

【答案】B

【解析】∵ ，∴ ，，

从而有，解得、，故选 B。

3．箱子里有个黑球，个白球，每次随机取出一个球，若取出黑球，则放回箱中，重新取球；若取出

白球，则停止取球，那么在第次取球之后停止的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】前三次均取到黑球，第四次取到白球，其概率为，故选 B。

4．为准备年北京-张家口冬奥会，某冰上项目组织计划招收一批岁的青少年参加集训，以选

拔运动员，共有名运动员报名参加测试，其测试成绩（满分分）服从正态分布

，成绩为分及以上者可以进入集训队。已知分及以上的人数为人，请你通过以

上信息，推断进入集训队的人数为（）。

附：，，

。

A、

B、

C、

D、

【答案】C

【解析】正态分布，分及以上的人数为人，则

，

由正态分布曲线的对称性可得：

，

故，∴ ，

则分及以上的人数为人，故选 C。

5．已知随机变量服从二项分布，当时，的最大值是（

）。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】由得，

，

∴ ，故选 B。

6．一个盒子中装有个完全相同的小球，将它们进行编号，号码分別为、、、、、，从

中不放回地随机抽取个小球，将其编号之和记为。在已知为偶数的情况下，能被整除的概率

为（）。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】记“ 能被整除”为事件，“ 为偶数”为事件，

事件包括的基本事件有、，

事件包括的基本事件的个数为，

则、，则，故选 B。

7．袋内有个白球和个红球，每次从中随机取出一个球，然后放回个白球，则第次恰好取完所

有红球的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

【答案】B

【解析】第次恰好取完所有红球有三种情形，红白白红，白红白红，白白红红，

∴第次恰好取完所有红球的概率为：

，

故选 B。

8．如果某射击选手每次射击击中目标的概率为，每次射击的结果相互独立，那么他在次射击中，

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