高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）专题05 随机变量及其分布（同步练习）（原卷版）

3.0 envi 2025-04-14 4 4 402.56KB 7 页 3知币

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专题 05 随机变量及其分布（同步练习）

一、条件概率与相互独立事件

1-1．若事件与相互独立，且，则的值等于（）。

A、

B、

C、

D、

1-2．同时抛掷枚均匀的硬币次，设枚硬币正好出现枚正面向上，枚反面向上的次数为，

则的数学期望是（）。

A、

B、

C、

D、

1-3．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军、

若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

1-4．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为和，两个零件是否加工为一等品相

互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（）。

A、

B、

C、

D、

1-5．如图所示的电路，有、、三个开关，每个开关开或关的概率都是，且是相互独立的，则

灯泡甲亮的概率为。

1-6．根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率

为，设各车主购买保险相互独立。

（1）求该地位车主至少购买甲、乙两种保险中的一种的概率；

（2）求该地的位车主中恰有位车主甲、乙两种保险都不购买的概率。

1-7．乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在平前，一方连续发球次后，对方再连续发球

次，依次轮换，每次发球，胜方得分，负方得分。设在甲、乙的比赛中，每次发球，发球方得分

的概率为，各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中，甲先发球。

（1）求开始第次发球时，甲、乙的比分为比的概率；

（2）表示开始第次发球时乙的得分，求的期望。

二、超几何分布

2-1．已知的分布列为：

设，则的值为（）。

A、

B、

C、

D、

2-2．袋中装有个白球、个黑球，从中任取个球，则取到白球个数的期望（）。

A、

B、

C、

D、

2-3．已知随机变量的分布列为下表，则。

X 1 2 3

P 0.2 0.4 0.4

2-4．盒子中装有编号为、、、、、、、、的九个球，从中任意取出两个，则这

两个球的编号之积为偶数的概率是（结果用最简分数表示）。

2-5．从一批含有件正品，件次品的产品中，不放回地任取件，则取得次品数为的概率为

（结果用最简分数表示）。

2-6．生产方提供箱的一批产品，其中有箱不合格产品。采购方接收该批产品的准则是：从该批产品

中任取箱产品进行检测，若至多有箱不合格产品，便接收该批产品。则该批产品被接收的概率为

（结果用最简分数表示）。

2-7．在一次购物抽奖活动中，假设某张奖券中有一等奖券张，可获价值元的奖品；有二等奖券

张，每张可获价值元的奖品；其余张没有奖。某顾客从这张中任抽张。

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的分布列。

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