高二数学（理）单元复习（人教A版选修2-3）专题02 计数原理（同步练习）（人教A版选修2-3）（原卷版）

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专题 02 计数原理（同步练习）

一、计数原理

例1-1．要从甲、乙、丙幅不同的画中选出幅，分别挂在左、右两边墙上的指定位置，问共有多少种

不同的挂法？

例1-1．给程序模块命名，需要用个字符，其中首字符要求用字母或，后两个要求用数字

。问最多可以给多少个程序命名？

例1-3．核糖核酸( )分子是在生物细胞中发现的化学成分一个分子是一个有着数百个甚至数千

个位置的长链，长链中每一个位置上都由一种称为碱基的化学成分所占据。总共有种不同的碱基，分别

用、、、表示。在一个分子中，各种碱基能够以任意次序出现，所以在任意一个位置

上的碱基与其他位置上的碱基无关。假设有一类分子由个碱基组成，那么能有多少种不同的

分子？

例1-4．电子元件很容易实现电路的通与断、电位的高与低等两种状态，而这也是最容易控制的两种状态。

因此计算机内部就采用了每一位只有或两种数字的记数法，即二进制。为了使计算机能够识别字符，

需要对字符进行编码，每个字符可以用一个或多个字节来表示，其中字节是计算机中数据存储的最小计量

单位，每个字节由个二进制位构成。问：

(1)一个字节(位)最多可以表示多少个不同的字符？

(2)计算机汉字国标码(码)包含了个汉字，一个汉字为一个字符，要对这些汉字进行编码，每个

汉字至少要用多少个字节表示？

例1-5．随着人们生活水平的提高，某城市家庭汽车拥有量迅速增长，汽车牌照号码需交通管理部门出台

了一种汽车牌照组成办法，每一个汽车牌照都必须有个不重复的英文字母和个不重复的阿拉伯数字，

并且个字母必须合成一组出现，个数字也必须合成一组出现。那么这种办法共能给多少辆汽车上牌

照？

二、排列

例2-1．某年全国足球甲级(A 组)联赛共有个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，共

进行多少场比赛？

例2-2．(1)从本不同的书中选本送给名同学，每人各本，共有多少种不同的送法？

(2)从种不同的书中买本送给名同学，每人各本，共有多少种不同的送法？

例2-3．用到这个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？

例2-4．某信号兵用红、黄、蓝面旗从上到下挂在竖直旗杆上表示信号，每次可以任意挂面、面或

面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？

例2-5．将位司机、位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位

售票员，共有多少种不同的分配方案？

例2-6．从个不同的文艺节目中选个编成一个节目单，如果某女演员的独唱节目一定不能排在第二

个节目的位置上，则共有多少种不同的排法？

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