高二年级数学精品课程（人教A版2019）第十九讲 空间向量及其运算的坐标表示（原卷版）

3.0 envi 2025-04-14 8 4 500.27KB 6 页 3知币
侵权投诉
第十九讲 空间向量及其运算的坐标表示
【考点剖析】
设a＝(a1，a2，a3)，b＝(b1，b2，b3).
向量表示 坐标表示
加法 a＋b(a1＋b1，a2＋b2，a3＋b3)
减法 a－b(a1－b1，a2－b2，a3－b3)
数量积 a·b a1b1＋ a 2b2＋ a 3b3
共线 a＝λb(b≠0，λ∈R)a1＝ λb 1， a 2＝ λb 2， a 3＝ λb 3
垂直 a·b＝0(a≠0，b≠0)a1b1＋ a 2b2＋ a 3b3＝ 0
模|a|
夹角 〈a
，
b〉(a≠0，b≠0) cos〈a
，
b〉＝
【考点剖析】
考点一 空间直角坐标系
【典例 1-1】已知 ， ， 是空间直角坐标系 中 轴、 轴、 轴正方向上的单位向量，且
， ，则点 的坐标为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】
由题设知： ， ，
∴ ，若 ，则 ，易得 ，
∴.
故选：D
【典例 1-2】在空间直角坐标系中，向量 ， ，则向量 （ ）
A．B．C．D．
1
【答案】A
【详解】
由题意 ．
故选：A．
【跟踪训练 1】在空间直角坐标系 中，已知点 ，向量 ，则线段 AB 的中
点坐标为（ ）
A．B．C．D．
【跟踪训练 2】空间直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点坐标为 A（3，1，0），B（－1，3，0），若
点C满足 ＝ ＋ ，其中 ， ∈R， ＋ ＝1，则点 C的轨迹为
A．平面 B．直线 C．圆 D．线段
【跟踪训练 3】已知空间直角坐标系 中， ， ， ，点 在
直线 上运动，则当 取得最小值时，点 的坐标为（ ）
A．B．C．D．
考点二 空间向量运算的坐标表示
【典例 2-1】已知向量 和 平行，则 为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】
向量 ， 平行，
，
2
高二年级数学精品课程（人教A版2019）第十九讲 空间向量及其运算的坐标表示（原卷版）.doc

共6页,预览2页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：6 页 大小：500.27KB 格式：DOC 时间：2025-04-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 6
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注